Premio Nobel de Fisiología o Medicina de 1979 — Cormack y Hounsfield: reconstrucción tridimensional del interior del cuerpo mediante rayos X y computadoras

Lo que aprenderá al leer este artículo

Comprenderá cómo Cormack, un físico con solo título de maestría, y Hounsfield, un investigador industrial sin siquiera título de licenciatura, crearon la tomografía computarizada (TC), que transformó radicalmente el diagnóstico médico del siglo XX; por qué este descubrimiento se convirtió en un caso emblemático de resolución de problemas inversos; y cómo sentó las bases de todas las técnicas actuales de diagnóstico por imágenes transversales, como RM, PET y ultrasonido.

Una historia que desafía la intuición — ver el interior en tres dimensiones sin abrir el cuerpo

Comencemos por los antecedentes de este descubrimiento. Inicialmente, los rayos X se utilizaron para diagnosticar fracturas, tuberculosis y neumonía, y ganaron amplia difusión gracias a su papel decisivo en la extracción de balas y fragmentos incrustados en el cuerpo durante la Primera Guerra Mundial. Sin embargo, se requirió mucho tiempo antes de que los rayos X pudieran utilizarse clínicamente de forma mucho más amplia.

Cormack era originalmente un físico que estudiaba las interacciones entre las partículas subatómicas que componen los átomos, pero también se dedicó a establecer los fundamentos físicos y matemáticos necesarios para la construcción de tomógrafos de rayos X. A mediados de la década de 1960, comenzó a interesarse por las imágenes de rayos X de tejidos con diferentes densidades y estableció los fundamentos matemáticos y físicos de la tomografía asistida por computadora (Computer Assisted Tomography, CAT o TC), que combina rayos X y computadoras.

El problema decisivo: Los rayos X se absorben en distinta medida al atravesar el cuerpo según el tejido. Sin embargo, una radiografía proyecta el cuerpo tridimensional sobre un plano bidimensional; es decir, las señales de múltiples capas de tejidos se superponen en una sola imagen. Esto provoca que estructuras detalladas, como el corazón detrás de los huesos o los pulmones detrás del corazón, aparezcan borrosas debido a la superposición.

La solución: Tomar radiografías de rayos X desde múltiples ángulos y utilizar una computadora para sintetizar estos datos y calcular mediante algoritmos la densidad en cada posición. El principio fundamental de la TC consiste en reconstruir inversamente la información tridimensional original a partir de múltiples proyecciones bidimensionales tomadas desde distintos ángulos.

En el lenguaje de la ciencia de la computación, este problema es un caso emblemático de problema inverso. Mientras que el proceso directo ("objeto 3D → proyección 2D") es natural, el proceso inverso implica reconstruir computacionalmente "múltiples proyecciones 2D → objeto 3D", invirtiendo el flujo de la información.

El panorama de la época — un punto de inflexión decisivo a finales del siglo XX

1979 fue un año en el que coincidieron varios puntos de inflexión decisivos de la segunda mitad del siglo XX.

En la historia mundial, en enero: colapso de la dinastía Pahlavi en Irán. En febrero, con el regreso de Jomeini, se completa la Revolución Iraní, marcando un punto de inflexión en la política de Oriente Medio. En diciembre: invasión soviética de Afganistán, dando inicio a una guerra de diez años y convirtiéndose en uno de los factores decisivos para el colapso de la Unión Soviética. En mayo: Margaret Thatcher asume el cargo de primera ministra del Reino Unido, siendo la primera mujer en ocupar este puesto, lo que preludia la era neoliberal. En marzo: accidente en la planta nuclear de Three Mile Island, el peor accidente nuclear en la historia de Estados Unidos, que supuso un daño decisivo a la confianza en la industria nuclear.

En la historia de Corea, el 26 de octubre: asesinato del presidente Park Chung-hee (10·26). Kim Jae-gyu, director de la Agencia Central de Inteligencia, asesina al presidente en la residencia de Gungjeong-dong, poniendo fin al sistema Yushin. El 12 de diciembre: incidente del 12·12, el golpe de Estado contra el jefe del Estado Mayor del Ejército, Jeong Seung-hwa, liderado por la nueva junta militar de Chun Doo-hwan y Roh Tae-woo. Marcó el inicio de la era de la nueva junta militar.

Fue un año decisivo en el que el panorama político de Corea cambió radicalmente en dos ocasiones. Además, en ese mismo año, el Comité Nobel reconoció la TC; el principio de que la realidad solo puede conocerse observándola desde múltiples ángulos podría haber sido también una demanda de la época en el ámbito político.

Cormack: un profesor universitario con solo un máster

Allan M. Cormack (1924–1998) fue un físico estadounidense (originario de Sudáfrica). Obtuvo un máster en la Universidad de Ciudad del Cabo (1944). Es necesario destacar un aspecto peculiar aquí.

La mayoría de los galardonados con el Premio Nobel completaron sus estudios en universidades prestigiosas o escuelas de posgrado antes de continuar con sus investigaciones. Sin embargo, Cormack ejerció como profesor universitario siendo su máximo nivel académico un máster, y Hounsfield fue alguien que ganó el Premio Nobel tras investigar toda su vida en empresas, sin poseer siquiera un título de grado universitario. La trayectoria de estas dos personas es, en sí misma, un aspecto especial de este premio.

Profundicemos en sus antecedentes. Cormack creció en Johannesburgo, Sudáfrica, en 1924, en un hogar amante de la música. Durante su etapa escolar, disfrutó de la música, el teatro y los deportes, y se dedicó especialmente a la astronomía. Para comprender mejor la astronomía que le apasionaba, estudió matemáticas y física por su cuenta, y se dice que las matemáticas que aprendió en aquel entonces fueron de ayuda decisiva para su investigación posterior. Más tarde, dejando de lado la astronomía, se graduó en ingeniería eléctrica aplicada en la Universidad de Ciudad del Cabo, completando sus estudios de grado y máster, y posteriormente, fascinado por la física, investigó física nuclear de vanguardia en el Laboratorio Cavendish de la Universidad de Cambridge, en el Reino Unido.

Las matemáticas que aprendió por su cuenta se convirtieron, medio siglo después, en la base matemática de la TC, un ejemplo de cómo los intereses de la juventud pueden dar frutos en direcciones inesperadas.

El momento decisivo. El motivo por el cual comenzó a interesarse por el problema de las imágenes de rayos X de tejidos con diferentes densidades o tejidos blandos no fue la ciencia pura. Todo comenzó durante su tiempo como físico externo en el departamento de radiología de un hospital en Ciudad del Cabo.

Fue el trabajo a tiempo parcial en el departamento de radiología de un hospital lo que sirvió de punto de partida. No se trataba de una investigación académica, sino de un problema real del entorno clínico.

Incluso durante su estancia en una universidad estadounidense, la investigación sobre la tomografía computarizada (TC) no era su principal área de estudio; más bien, dedicaba sus ratos libres a idear este problema. Publicó artículos sobre la TC en 1963 y 1964, pero al obtener una respuesta limitada por parte de la comunidad académica, interrumpió la investigación durante un tiempo, para luego reanudarla entre 1970 y 1972, sistematizando y publicando la teoría matemática de la TC. Sin embargo, hay un dato interesante: Hounsfield no construyó su primer TC basándose en la teoría matemática de Cormack. Además, el Premio Nobel de Cormack tampoco fue el resultado de una dedicación exclusiva a este campo durante toda su vida. Como prueba de ello, se dice que se retiró por completo de la investigación tras recibir el Nobel en 1979 y pasó sus últimos años dedicándose a sus aficiones.

Un caso singular donde una investigación realizada a modo de proyecto secundario condujo a un Premio Nobel. Una trayectoria que contrasta con la de otros galardonados con el Nobel.

Hounsfield: investigador de EMI sin título universitario

Godfrey N. Hounsfield (1919～2004) fue un ingeniero eléctrico británico. Su trayectoria se resume así: soldado de la Real Fuerza Aérea Británica entre 1939 y 1945, graduado del Politécnico Faraday House en 1946, e investigador en el laboratorio de Thorn/EMI entre 1951 y 1984.

Se incorporó a la empresa EMI (Electric and Musical Industries) con solo un título de un instituto técnico, no de una universidad. EMI era originalmente famosa por la industria musical; es bien conocida como la discográfica de The Beatles. Hounsfield realizó desarrollos relacionados con computación en el laboratorio de investigación de EMI. Es una anécdota famosa que EMI financió la investigación de TC de Hounsfield con las ganancias de The Beatles (aunque la relación causal real es objeto de debate, tiene un valor simbólico).

Alrededor de 1968, Hounsfield puso en práctica el enfoque de escanear objetos dentro del cuerpo con rayos X desde múltiples ángulos para luego reconstruirlos en 3D mediante computadoras. Se acercó al problema mediante su propio método, independientemente de la matemática de Cormack. En 1971, el primer escáner clínico de TC del mundo (el escáner EMI) realizó su primer escaneo en un hospital de Londres, siendo utilizado inmediatamente para el diagnóstico de tumores cerebrales.

Un caso excepcional donde un investigador de empresa sin título universitario se convirtió en ganador del Premio Nobel de Fisiología o Medicina. Un punto que confirma nuevamente el contraste mencionado anteriormente: ser una persona que "recibió el Premio Nobel por investigar mientras trabajaba toda su vida en una empresa".

La transformada de Radon: el poder de las matemáticas

La base matemática de la TC es la transformada de Radon, propuesta por Johann Radon en 1917. Radon creó esta transformación como un problema de matemáticas puras, y 60 años después se convirtió en una herramienta fundamental para la imagen médica.

La idea de la transformada de Radon:

• Forward: A 2D function $f(x, y)$ — the density at each location. Integrating this function along straight lines at various angles yields the "projection" at each angle.
• Inverse: Reconstructing the original function $f(x, y)$ from projection data at multiple angles.

CT is exactly this inverse transformation:

• Forward = Passing X-rays through the body from multiple angles and measuring attenuation (integrating the body's density function at multiple angles).
• Inverse = Reconstructing the body's density function through computation from this multi-angle data = A cross-sectional image of the body.

The filtered back projection algorithm is the standard used in practical CT. It filters and back-projects the projections from each angle according to their orientation, then combines them to reconstruct the image.

Impossible without computers. Processing even a single CT slice requires handling data from thousands of angles, and since there are multiple slices, the computational load is enormous. The emergence of minicomputers in the early 1970s was the decisive condition for the practical implementation of CT. The convergence of mathematics, medicine, and computing is the essence of this discovery.

Solving the Inverse Problem — CS Framework

Now, let's organize the principles of CT using the language of Computer Science (CS).

An inverse problem is the problem of calculating the cause or the original source from observed results. Representative examples include:

• Source separation: Separating individual sound sources from a mixture of multiple sounds (blind source separation).
• Image restoration: Reconstructing a sharp original image from a blurry one (deblurring, super-resolution).
• Inverse rendering/lighting: Reconstructing original lighting from photographs taken under different lighting conditions.
• Medical imaging (CT/MRI, etc.): 3D reconstruction of the body from multiple signal data.

Common characteristics: While the forward process is natural (density $\to$ projection, 3D $\to$ 2D, etc.), the inverse process is often ill-posed—meaning there may be multiple possible solutions, or it may be extremely sensitive to noise. To solve such problems, one must utilize regularization or prior information.

How the inverse problem is solved in CT:

• Achieving information redundancy with multi-angle data: A single angle is insufficient, but with multiple angles, the original 3D information can be uniquely determined.
• Leveraging mathematical consistency: The theory of the Radon transform guarantees the conditions under which the inverse transform has a unique solution.
• Noise reduction through filtering: The filtering component of the filtered back projection algorithm ensures practical accuracy.

Inverse problems in the era of deep learning: Today, many inverse problems are solved using deep learning. Examples include image restoration with GANs and conditional generation with diffusion models. The recent discovery that inverse problems can be solved through learning is the conceptual successor to CT. Although the underlying principles differ, they belong to the same category of problems.

Las limitaciones de la metáfora: Por supuesto, la TC es un enfoque determinista muy diferente a la resolución de problemas inversos en la era del aprendizaje profundo. Sin embargo, la estructura fundamental de "recalcular el original a partir de los datos observados" coincide exactamente.

El legado que perdura

El descubrimiento de la TC dio origen a varias técnicas de imagen posteriores.

• RMN (resonancia magnética): Imágenes transversales similares a la TC, pero utiliza campos magniente en lugar de rayos X. Ofrece una excelente nitidez en tejidos blandos. Se desarrolló en la década de 1970 y se expandió clínicamente en la década de 1980 (Premio Nobel de 2003 para Lauterbur y Mansfield).
• PET (tomografía por emisión de positrones): Imágenes del metabolismo tisular mediante trazadores radiactivos. Se utiliza para identificar tejidos con alta actividad metabólica; por ejemplo, para detectar la presencia de tejido de cáncer de faringe en un paciente.
• Ultrasonido 3D: Obtiene imágenes transversales mediante ultrasonido y reconstrucción 3D a partir de escaneos en múltiples ángulos. Es el estándar en obstetricia.
• Imagen fotoacústica: Combina luz y sonido para obtener imágenes de la saturación de oxígeno en los tejidos.
• Sistemas híbridos PET/TC y PET/RMN: Imágenes de fusión que combinan múltiples modalidades.
• Reconstrucción basada en aprendizaje profundo: Permite una reconstrucción precisa de la TC incluso con datos de pocos ángulos, reduciendo la exposición a la radiación.
• Diagnóstico por inteligencia artificial: Lectura automática de imágenes de TC para detectar cáncer de pulmón y enfermedades hepáticas.

¿Por qué es importante?

Lo que dejaron estas dos personas es la demostración del principio de que "la fusión de las matemáticas y la ingeniería puede transformar radicalmente el diagnóstico clínico".

Antes de la TC, el diagnóstico médico dependía en gran medida de la interpretación visual de las radiografías. Después de la TC, el diagnóstico se volvió más preciso gracias a la imagen cuantitativa y tridimensional. Este cambio es la base de la medicina de precisión, la planificación quirúrgica y la radioterapia actuales. La transición de la observación cualitativa a la imagen cuantitativa fue una de las grandes corrientes de la medicina de la segunda mitad del siglo XX.

La historia de un profesor universitario con solo una maestría y un investigador de empresa sin título de grado que impulsaron el avance médico mundial —esta singularidad, que ya hemos mencionado, es el lado humano especial de este premio—. Es la prueba de que los títulos y la trayectoria profesional no son condiciones indispensables para la capacidad de descubrimiento. Hoy en día, se cita con frecuencia como uno de los argumentos para la flexibilización de los requisitos de titulación en diversas universidades y empresas.

La trayectoria de Cormack, cuya investigación de nivel secundario le llevó al Premio Nobel —un ejemplo del principio de que mantener el interés puede dar frutos inesperados—. Su reflexión de que "no fue algo que lograra dedicando toda su vida" resulta tan interesante como sobrecogedora.

Resumen de 1979: Cormack y Hounsfield: Cormack estableció los fundamentos matemáticos y físicos de la TC (décadas de 196 de 1960 a 1970), mientras que Hounsfield fabricó el primer escáner clínico de TC del mundo en la empresa EMI (1971). Resolvieron el problema inverso mediante la reconstrucción 3D por computadora de datos de proyección de rayos X desde múltiples ángulos. Esto constituye la raíz teórica de la RMN, PET, ultrasonido 3D y la reconstrucción de imágenes por aprendizaje profundo actuales.

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