1979年ノーベル生理学・医学賞：コーマックとハンスフィールドがX線とコンピューターを用いて、人体を3Dで再構成
この記事で学ぶこと
この記事では、修士号しか持たない物理学者、アラン・コーマックと、学士号を持たない企業の研究者、ゴッドフリー・ハンスフィールドが、20世紀の医療診断を根本的に変えたコンピューター断層撮影（CT）をどのように開発したのかを解説します。また、この発見が逆問題を解決する優れた例であり、今日のMRI、PET、超音波、およびその他の断層画像診断技術の基盤となったことを説明します。
通念とは異なる物語：人体を切り開かずに3Dで内部を観察する
元の記事では、この発見の背景が次のようにまとめられています。
X線は、当初、骨折、結核、肺炎の診断に使用され、第一次世界大戦中に人体から銃弾や破片を取り除くことに大きく貢献し、広く認知されるようになりました。 しかし、医学におけるより広範な応用には、長い年月を要しました。
コーマックは、原子を構成する素粒子の相互作用を研究する一方、X線コンピューター断層撮影の開発における物理的および数学的基盤を築きました。 1960年代半ば、彼は異なる密度の組織のX線画像に関心を持つようになり、X線とコンピューターを使用したコンピューター断層撮影（CATまたはCT）の数学的および物理的原理を確立しました。
重要な問題： X線は、人体を通過する際に、その度合いが異なって吸収されます。しかし、X線画像は、3Dの物体を2Dの平面に投影したものであり、複数の層の組織からの信号が1つの画像にまとめられています。 その結果、骨の後ろにある心臓や、心臓の後ろにある肺などの構造が重なり、画像がぼやけてしまいます。
解決策： 人体を複数の角度からX線で撮影し、コンピューターはこれらの多角的なデータを使用して、各場所の密度を計算し、再構成します。 CTの基本的な原理は、複数の2D投影から元の3D情報を再構成することです。
コンピューターサイエンスの用語で言うと、この問題は古典的な逆問題の例です。順問題は「3Dオブジェクト→2D投影」であり、これは自然な流れですが、逆問題は「複数の2D投影→3Dオブジェクト」という、情報の流れを逆転させる計算による再構成です。
20世紀後半の転換点
1979年は、20世紀後半のいくつかの重要な出来事が重なった年でした。
世界史においては、1月にイランのパフラヴィー朝が崩壊し、2月にホメイニが帰国してイラン革命が完了し、中東政治における大きな転換点となりました。 12月にはソビエト連邦がアフガニスタンに侵攻し、 10年間にわたるアフガニスタン戦争が始まり、ソビエト連邦の崩壊の大きな要因となりました。5月には、マーガレット・サッチャーがイギリスの首相に就任し、 初の女性首相となり、新自由主義の時代を迎えました。**3月には、米国史上最悪の原子力事故であるスリーマイル島原子力発電所事故が発生し、 原子力産業に対する国民の信頼を大きく損ないました。
韓国の歴史においては、10月26日（10.26）に朴正煕大統領が暗殺され、 韓国中央情報部長の金載圭が、大統領の私邸で大統領を暗殺しました。これにより、維新体制が終焉を迎えました。12月12日には、 新しい軍事派閥である全斗煥と盧泰愚が主導する12.12事件が発生し、** 陸軍参謀総長の鄭昇和が逮捕されました。これにより、新しい軍事政権が始まりました。
それは韓国の政治状況が2度変わった年でした。 そして、その年にノーベル委員会はCTを評価しました。おそらく、現実を理解するためには、複数の角度から観察する必要があるという原理が、当時の政治情勢においても求められていたのでしょう。
コーマック：修士号しか持たない大学教授
**アラン・M・コーマック（1924年 - 1998年）**は、南アフリカ出身のアメリカ人物理学者です。1944年にケープタウン大学で修士号を取得しました。 元の記事では、次のように強調されています。
ほとんどのノーベル賞受賞者は、名門大学で学位を取得するか、研究を行っています。しかし、コーマックは修士号しか持っておらず、大学教授を務め、 さらに学士号さえ持っていなかったハウンズフィールドは、企業で働き、研究を行い、ノーベル賞を受賞しました。
元の記事には、さらに詳しい情報が記載されています。
コーマックは、1924年に南アフリカのヨハネスブルグで、音楽を愛する家庭で育ちました。高校時代は、歌、演劇、スポーツを楽しんでおり、特に天文学に情熱を注いでいました。 天文学への理解を深めるために、数学と物理学を独学で学び、その際に学んだ数学が後の研究に大きな助けになったと言われています。 彼は愛する天文学を諦め、ケープタウン大学で実践的な電気工学を学び、 学士号と修士号を取得しました。 その後、彼は物理学に魅了され、イギリスのケンブリッジ大学にあるキャベンディッシュ研究所で最先端の核物理学を学びました。
彼が独学で学んだ数学は、半世紀後にCTの数学的な基礎となり、 幼少期の興味が予期せぬ形で実を結ぶ例です。
決定的な瞬間：
コーマックが最初に、密度が異なる組織のX線画像という問題に関心を持つようになったのは、ケープタウンの病院の放射線科で非常勤の物理学者として働いていたからだと言われています。
彼の病院の放射線科での非常勤の仕事がきっかけとなりました。それは、学術的な研究プロジェクトではなく、臨床現場における現実の問題でした。
アメリカの大学で働くことになった後も、コンピュータ断層撮影は彼の主要な研究分野ではなく、時間があるときにだけ取り組んでいました。 彼は1963年と1964年にCATに関する2つの論文を発表しましたが、それらはほとんど反響を得られず、彼は一時的に研究を中断しました。 しかし、彼は1970年から1972年にかけて研究を再開し、CATの数学的理論を発表しました。 しかし、ハウンズフィールドが最初にCATを作成したとき、それはコーマックの数学的理論に基づいたものではありませんでした。 さらに、コーマックは生涯を通じてこれに専念したわけではないため、彼がノーベル賞を受賞した理由です。 これを証明するために、1979年にノーベル賞を受賞した後、コーマックは研究を完全にやめ、残りの人生を趣味に費やしました。
研究が、副業レベルの研究からノーベル賞につながったというユニークなケースです。 多くの他のノーベル賞受賞者とは異なる軌跡です。
ハウンズフィールド：学士号を持たない企業の研究者
**ゴッドフリー・N・ハウンズフィールド（1919年 - 2004年）**は、イギリスの電気技術者です。 元の記事には、次のように記載されています。
彼は1939年から1945年までイギリス空軍に勤務し、 1946年にファラデーハウス工業大学で学士号を取得し、 1951年から1984年までEMIの研究開発部門で研究者として勤務しました。
彼は伝統的な大学ではなく、工業大学で学士号を取得しただけであり、EMI（電気・音楽産業）に就職しました。 EMIは、もともと音楽業界で知られており、ビートルズのレコード会社としてよく知られています。 ハウンズフィールドは、EMIの研究開発部門でコンピュータ関連の開発を行いました。 EMIがビートルズからの収益でハウンズフィールドのCT研究を支援したというエピソードはよく知られています（実際の因果関係は議論の余地がありますが、象徴的な話です）。
1968年頃、ハウンズフィールドは、X線を様々な角度から照射し、物体を体内でスキャンし、コンピュータを使用して3次元で再構成する方法を開発することに成功しました。 彼は、コーマックの数学とは独立してこの問題に取り組みました。 1971年、世界初の臨床用CTスキャナー（EMIスキャナー）がロンドンの病院で最初の患者をスキャンしました。 それはすぐに脳腫瘍の診断に使用されました。
彼は、伝統的な大学の学士号を持たない企業の研究者が、生理学・医学のノーベル賞を受賞したという例外的な例です。 元の記事の結論もこれに対応しています。 「彼は生涯を通じて企業で働き、研究を行い、ノーベル賞を受賞しました。」
ラドン変換：数学の力
CTの数学的な基盤は、1917年にヨハン・ラドンによって提唱されたラドン変換です。ラドンは、純粋な数学の問題としてこの変換を考案し、60年後、それが医療画像処理における重要なツールとなりました。
ラドン変換のアイデア:
- 順変換: 2次元の関数f(x, y)は、各場所での密度を表します。この関数を様々な角度の線に沿って積分すると、各角度での「投影」が得られます。
- 逆変換: 複数の角度での投影データから、元の関数f(x, y)を再構成します。
CTはまさにこの逆変換です:
- 順変換：様々な角度からX線を体内に照射し、減衰を測定します（体内の密度関数の、様々な角度での積分）。
- 逆変換：この多角度データから体内の密度関数を計算します（体内の断層画像を再構成します）。
フィルタバックプロジェクションアルゴリズムは、実際のCTで一般的に使用される標準的なアルゴリズムです。各角度での各投影は、角度に応じてフィルタリングされ、バックプロジェクションされ、その後、組み合わせて画像を再構成します。
コンピュータがなければ不可能です。 たとえ単一のCTスライスであっても、何千もの角度からのデータを処理する必要があり、複数のスライスを使用すると、計算量は膨大になります。1970年代初頭にミニコンピュータが登場したことは、CTの実用化のための重要な条件でした。この発見の本質は、数学、医学、計算の融合です。
逆問題を解く：CSの枠組み
ここで、CTの原理をコンピュータサイエンスの言葉でまとめてみましょう。
逆問題とは、観測された結果から原因や元のものを計算する問題です。例としては以下のようなものがあります。
- 音源分離: 複数の音源が混ざった音から、個々の音源を分離する。
- 画像復元: ぼやけた画像から、鮮明な元の画像を復元する。
- 逆ライティング: 画像を異なる照明条件で再照明する。
- CT/MRIおよびその他の医療画像処理: 様々な信号データから3Dの体を再構成する。
共通の特徴: 順問題は自然ですが（密度→投影、3D→2Dなど）、逆問題はしばしば不適切（ill-posed）です。つまり、複数の解が存在する可能性があります。または、ノイズに対して非常に敏感である可能性があります。これらの問題を解決するには、正則化または事前情報を使用する必要があります。
CTが逆問題を解く方法:
- 複数の角度からのデータで情報の冗長性を確保する: 単一の角度では不十分ですが、複数の角度を使用することで、元の3D情報を一意に決定できます。
- 数学的な一貫性を利用する: ラドン変換の理論は、特定の条件下で逆変換が一意の解を持つことを保証します。
- フィルタリングでノイズを低減する: フィルタバックプロジェクションアルゴリズムのフィルタ部分は、実用的な精度を保証します。
深層学習時代の逆問題: 現在、多くの逆問題は深層学習によって解決されています。GANは画像復元に、拡散モデルは条件付き生成に使用されます。最近、逆問題を学習によって解くことができるということが発見されました。これはCTの考え方の延長線上にあります。原理は異なりますが、問題のカテゴリは同じです。
アナロジーの限界: もちろん、CTは、深層学習時代の逆問題解決方法とは非常に異なる決定論的なアプローチです。しかし、**「観測されたデータから元のものを計算する」**という基本的な構造は、全く同じです。
今も続く遺産
CTの発見は、さまざまな後続の画像技術の開発につながりました。
- MRI（磁気共鳴画像法）: CTと同様に断層画像を生成しますが、X線の代わりに磁場を使用します。より優れた軟部組織の可視化を提供します。1970年代に開発され、1980年代に臨床的に採用されました（2003年にラウターブルとマンスフィールドがノーベル賞を受賞）。
- PET（陽電子放射断層撮影）: 放射性トレーサーを使用して、組織の代謝の画像を生成します。元の記事には、「PETスキャンを使用して、代謝活性の高い組織を特定できます。患者の首に腫瘍があることがわかりました。」と記載されています。
- 3D超音波: 超音波を使用して断層画像を生成し、複数の角度で撮影したスキャンから3D再構成を行います。産科および婦人科の標準的な手順です。
- 光音響イメージング: 光と音を組み合わせて、組織の酸素飽和度の画像を生成します。
- PET/CT、PET/MRIハイブリッド: 複数のモダリティを組み合わせた融合画像。
- 深層学習ベースの再構成: より少ない角度で正確なCT再構成を可能にし、放射線被ばくを低減します。
- 人工知能ベースの診断: CT画像から肺がんや肝臓疾患を自動的に検出します。
なぜ重要なのか？
二人が成し遂げたことは、**「数学と工学の融合が臨床診断を根本的に変える可能性がある」**という原理の実証です。
CTが登場する前は、医学診断はX線画像の視覚的な解釈に大きく依存していました。 CTの登場後、診断は定量的かつ3次元の画像処理によってより精密になりました。 この変化は、今日の精密医療、手術計画、放射線治療の基盤となっています。定性的な観察から定量的な画像への移行は、20世紀後半の医学における主要なトレンドの1つです。
学士号を持たない企業の研究者と、修士号しか持たない大学教授が、世界を変える医学的進歩を成し遂げたという事実は、原文で強調されているユニークな点であり、この賞を特別なものにしています。これは、学位や経験が発見を生み出す能力に不可欠な条件ではないという実証です。今日、多くの大学や企業で学位要件が緩和されている理由の1つとして、この事例が挙げられることがあります。
アルバイトレベルの研究がノーベル賞につながったコーマックの軌跡は、継続的な関心があれば、予期せぬ結果が得られる可能性があるという原理の例です。原文にある**「彼は生涯をかけて取り組んだことではなかった」**という記述は、興味深く、そして少しぞっとするような内容です。
1979年 コーマックとハンスフィールドの概要: コーマックはCTの数学的および物理的基盤を確立しました（1960年代〜1970年代）。ハンスフィールドはEMIで世界初の臨床用CTスキャナーを開発しました（1971年）。彼らは、複数の角度から取得したX線投影データから3次元データを再構築するという逆問題を、コンピュータを使用して解決しました。これは、今日のMRI、PET、3D超音波、および深層学習による画像再構成の理論的ルーツです。
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