一部実施要因計画でAのバーが最も長いとき、単に「Aが応答に影響した」と結論してよいでしょうか。U20で見たように、A列がBCとエイリアス関係にある場合、そのバーはA + BCの合成信号を表している可能性があります。
このセクションの質問は以下のとおりです。
少数の実験で潜在的に有意な効果を特定した後、他に何を調査すべきでしょうか？
スクリーニングは候補を絞り込むための最初のステップです
スクリーニングとは、多数の要因から候補となる要因を特定し、その後の実験に焦点を当てるプロセスです。結果テーブルのコントラスト、パレート図、および半正規プロットは、どの効果が背景ノイズよりも大きいかを示しています。ただし、バーの長さは、以下の点を自動的に解決するわけではありません。
- その列に別の効果がエイリアス化されていませんか？
- 反復がなく、誤差の推定が難しくありませんか？
- 効果を選択する過程で、同じデータが複数回使用されていませんか？
- 主効果と交互作用の階層構造は維持されていますか？
- その大きさは、実際の単位で見ても意味がありますか？
したがって、スクリーニングの結果は、「確認された効果のリスト」というよりも、「フォローアップすべき質問のリスト」に近いものです。
同じAの対比が、異なる原因を隠してしまう可能性がある
3因子の1/2実施計画でC=ABなら、A=BCです。真の応答式にコード化されたAの係数6とBCの係数5が含まれる場合、最初の1/2実施におけるAコントラストは22となり、2つの効果が合成されています。この時点では、Aの主効果（12）とBC交互作用効果（10）はまだ分離されていません。
反対側の1/2実施、すなわちC=-ABを追加すると、AとBCの符号関係が反転します。このフォールドオーバー側ではAコントラストが2になります。2つの1/2実施を合わせた8 runでは、Aの効果12とBCの効果10を個別に計算できます。
| 分析ステップ | Aとラベル付けされたコントラスト | 解釈可能な範囲 |
|---|---|---|
| 最初の4-run 1/2実施 | 22 | AとBCの合成信号 |
| 4-runフォールドオーバー | 2 | AとBCが逆符号で合成された信号 |
| 2つの1/2実施を結合 | A=12、BC=10 | 2つの効果を分離する教育用fixture |
これらの数値は、構造を説明するためのノイズのない合成例です。実際のデータでは、推定の不確実性と実験ごとの変動を考慮する必要があります。
パレート図と半正規プロットは最終判定ではありません
パレート図は効果の絶対値を大きい順に示します。半正規プロットでは、多数の小さな効果が基準線付近に並ぶか、大きな候補がその線から外れるかを確認します。反復のない計画では、小さな効果の大半が不活性だと仮定するLenth型の擬似標準誤差なども用います。
この仮定が崩れると、基準線自体が不安定になります。多数の効果や大きなエイリアス交互作用がある場合、小さなバーを自動的に誤差とはみなせません。p値やバーの順位だけで項を削除せず、計画のエイリアス構造と事前に定めた科学的問いを併せて検討してください。
有意でない項をまとめて誤差に含めると、残りの項に対する検定が変わります。同じデータから項を選び誤差を作った過程を隠さず、階層とスパース性の仮定、感度分析、フォローアップ検証データを記録してください。
後続の実験は、残りの曖昧さを解消するように選択される
すべてのスクリーニングに完全なフォールドオーバーが必要というわけではない。次の設計は、残りの疑問点によって決まる。
- 主効果と2因子交互作用がエイリアス関係にある場合、フォールドオーバーまたは選択的な追加runで列を分離します。
- 重要な因子の数が減少した場合、それらの因子のみを使用して、より高分解能または完全因子実験を行います。
- 中心点が線上にない場合、U22の曲率に関する問題に進みます。
- 実際に予測条件を使用する場合、新しい独立した実験ユニットで確認実験を行います。
追加runは「数を増やす」ためではなく、「どのエイリアス、曲率、予測の曖昧さを解くか」によって決めます。
インシリコラボ：1つの列を2つの効果に分割
- 真の A 係数を 6、真の BC 係数を 5 として、最初の A コントラストを確認します。
- BC を 0 に変更し、A の複合効果が最初のコントラストにどのように近づくかを確認します。
- A を 0 に設定し、BC のみを大きくして、「A バー」が作成されるかどうかを確認します。
- フォールドオーバーを組み合わせた後、A と BC がそれぞれ元の値に戻るかどうかを確認します。
첫 screening과 foldover를 이어서 보세요
C=AB인 4-run fraction에서는 A와 BC가 같은 열입니다. foldover 4개를 더해 두 contrast가 어떻게 분리되는지 확인합니다.
처음이라면: 무엇을 눌러야 하나요?
- 1. 질문을 먼저 읽기Lab 제목에서 이번에 비교할 한 가지를 확인합니다.
- 2. 조건 하나만 바꾸기처음에는 n, 효과, 산포 같은 입력 중 하나만 바꾸십시오.
- 3. 새 합성 표본 누르기새 합성 데이터가 만들어집니다. 같은 조건도 표본에 따라 달라질 수 있습니다.
- 4. 그림과 계산 결과 비교하기바꾸기 전후 무엇이 움직이고 무엇이 그대로인지 한 문장으로 적어보십시오.
막히면 초기화로 돌아가 기본 결과를 본 뒤 조건 하나만 바꾸십시오. 이 Lab은 정답 판정기가 아니라 패턴 관찰 도구입니다.
같은 설정의 합성 관측
계산 결과
첫 막대만으로 A가 원인이라고 확정하면 BC를 놓칩니다. 효과선별 기준과 추가설계는 데이터를 본 뒤의 선택임을 기록해야 합니다.
교육용 synthetic model · bjs-screening-sequence-v1. 한 행은 별도 표시가 없는 한 하나의 독립 simulation 또는 설계 run입니다. 실제 연구·품질·규제 판단에는 사용할 수 없습니다.
Labの各行は、コード化された処理組合せによる1つのrunを表します。最初の4 runとフォールドオーバー側の4 runは異なる実施段階です。実際の実験では、各runを独立した実験単位として設計し、実施順序をランダム化します。
設計情報と組み合わせて JMP の結果を解釈する
Pareto·half-normal은 효과 후보와 alias 정보를 함께 읽습니다.
선택항의 hierarchy·잔차·추정 불확실성을 다시 확인합니다.
추가 run이 어떤 혼동을 분리하는지 실행 전에 봅니다.
Screening Effect Plotsで大きな候補効果を見つけたら、Alias情報とDesign Evaluationを確認し、そのバーがどの効果と交絡しているかを調べます。Fit Modelでは、選択した項の階層、推定の不確実性、残差を確認します。FoldoverまたはAugmentの評価では、追加runが実際にどの列を分離するかを実行前に確認します。
目的は、クリックシーケンスを暗記することではありません。重要なのは、最初の結果で残された曖昧さが、次の設計によって提供される新しい情報とどのように関連付けられているかです。
結果の記述例
4-runの1/2実施計画で、A/BCのエイリアス・コントラストが有意でした。これをAの主効果と断定せず、反対側の1/2実施から4 runを追加しました。結合解析ではAとBCの効果が分離され、項の選択でも階層を維持しました。この結果はフォローアップ候補であり、実条件へ適用する前に独立した確認実験が必要です。
モジュールのまとめ
- スクリーニングは、候補となる重要な効果の数を減らすためのステップです。
- パレート図と半正規プロットは、エイリアス構造と選択過程の確認に代わるものではありません。
- プーリングは、スパース性に依存する解析上の判断です。
- フォールドオーバーは符号関係を変え、特定のエイリアスを分離します。
- スクリーニングの結果は、独立した確認が行われるまで、最終的な原因や最適な条件とはなりません。
次のモジュールでは、スクリーニングデザインに配置された中心点が、線形モデルの限界をどのように明らかにするかを見ていきます。
補足資料
この記事とラボは、教育目的の合成資料であり、実際の研究、プロセス、品質、または規制に関する意思決定の証拠として使用されるべきではありません。