6個の連続因子を完全2次モデルで探索すると、係数は28個になります。最初から全項を精密に推定できるだけの実行数がない場合、重要な因子と曲率候補を先に見つけるにはどうすればよいでしょうか。
このセクションの問いは次のとおりです：
少ない実行数で多数の連続因子をスクリーニングしながら、曲率も探索できるか？
DSDは各連続因子を3水準で見る
決定的スクリーニング計画（DSD）では、連続因子を−1、0、+1にコード化します。一般的な2水準スクリーニング計画と異なり、各因子に0水準があるため、個々の2次項の曲率情報を探索できます。
6因子の教材用計画は13回の実行からなります。6×6会議行列Cの行、符号を反転した行列−Cの行、全因子が中央水準の行を積み重ねて作成できます。各因子列は釣り合っており、主効果列は互いに直交します。
この幾何構造には重要な利点がありますが、「13回の実行で完全2次モデルの28係数すべてを自由に推定できる」という意味ではありません。複数の2因子交互作用と2次項候補の間には、依然として相関があり得ます。
応答値を見る前に相関マップを読む
計画の相関マップは、候補モデル列間の相関を示します。DSDでは主効果が2因子交互作用から分離されるよう設計されていますが、高次候補がすべて互いに独立しているわけではありません。
応答を得る前に、次を確認します。
- 主効果は攪乱項・ブロック項から分離されているか？
- 2次項は互いに、または2FIとどの程度関連しているか？
- カテゴリ因子を混在させると基本構造はどう変わるか？
- 中心点・追加実行によってどの項の情報が強化されるか？
計画名だけでなく、実際のモデル行列を評価します。
段階的解析ではスパース性と遺伝性を用いる
13個のデータ点に全候補項を一度に入れることはできないため、問いを段階に分けます。
- 第1段階 — 主効果： 各連続因子の線形シグナル候補を調べます。
- 第2段階 — 曲率： 有望な因子と2次項候補を確認します。
- 第3段階 — 交互作用： 選択した主効果と科学的に妥当な2FIを階層性に従って確認します。
- 第4段階 — 拡張： 曖昧な項の分離または最適化に必要な追加実行を決めます。
この流れは、多くの効果が小さいというスパース性と、重要な交互作用には関連する主効果が伴いやすいという遺伝性の仮定に依存することがあります。どちらも有用な解析原則ですが、データが保証する事実ではありません。
同じデータで候補を選択してから再び検定すると選択バイアスが生じます。手順、閾値、候補項を記録し、縮小法、感度分析、追加実行、独立確認によって結果を検証してください。
主効果が小さくてもクロスオーバー交互作用は大きくなり得る
2因子が逆向きに交互作用すると、平均主効果がほぼ0になることがあります。強い遺伝性だけを仮定すれば、このような項を見落とす可能性があります。機序上重要な組合せは、主効果の順位にかかわらず初期候補集合へ含められます。
小標本で半正規プロットや段階選択の結果がシードまたはノイズによって変わるなら、1つの選択リストだけでなく選択の安定性を報告してください。
曲率候補があればRSMまたは計画拡張へ進む
有望な因子が2～3個に絞られ、曲率の証拠があれば、それらの因子を使ってRSMを当てはめられるか評価します。情報が不足していれば、軸点、中心点、または選択した候補実行を追加します。多数の因子が依然として有望、または複数の交互作用が未解決なら、13回だけで最適化を強行してはいけません。
DSDはスクリーニングと最適化を結ぶ橋であり、あらゆる場合の最終計画ではありません。
In-Silico Lab：段階選択候補の変動を観察する
- 真の主効果因子をAからFまで変更し、第1段階の上位因子を確認します。
- 真の曲率因子を変更し、第2段階の候補が追随するか確認します。
- C×D交互作用を大きくし、段階選択の順位が変動するか確認します。
- シードとノイズを変更し、選択の安定性を観察します。
DSDの主効果段階と曲率段階を分離する
6因子13-run合成DSDで真の主効果・曲率・交互作用・noiseを変えて段階別上位候補がどれほど安定しているかを見ます。
初めての場合：何を押すべきですか？
- 1.質問を最初に読むLabタイトルで今回比較する1つを確認してください。
- 2.条件を1つだけ変更する最初は、n、効果、散布などの入力の1つだけを変更します。
- 3. 新しい合成サンプル 押す新しい合成データが作成されます。同じ条件も標本によって変わり得る。
- 4. 図と計算結果 比較する変更の前後に何が動いて、何がそのままであるかを一文で書き留めてください。
詰まったら初期化に戻り、デフォルトの結果を見た後、条件を1つだけ置き換えます。このLabは正解判定器ではなく、パターン観察ツールです。
同じ設定の合成観測
計算結果
ステップ結果は選択偏向のない最終モデルではありません。 sparsity・heredityが弱い場合や交互作用が強い場合は、追加のrunと独立確認が必要です。
教育用 synthetic model ·bjs-advanced-design-sequence-v1。 1行は、特に指示がない限り、1つの独立したシミュレーションまたはデザインランです。実際の研究・品質・規制判断には使用できません。
Labは、会議行列から作成した固定6因子・13回実行の教材用DSDです。主効果スコアと中心化2乗スコアだけを示す単純な段階例であり、JMP Fit Definitive Screeningの選択法や推論を再現するものではありません。
JMPでは計画評価と解析手順を一緒に残す
3レベル座標と主効果・2次項の相関構造を見ます。
どの候補項同士の区別が弱いかをステップ分析前に確認します。
選択ステップと hierarchy 仮定が結果に与える影響を記録します。
Definitive Screeningの評価では、まず3水準表と相関マップを調べます。Fit Definitive Screeningの段階的結果には、閾値、選択した主効果、2次項、交互作用項、階層性を記録します。自動選択結果を最終モデルと呼ぶ前に、完全モデル・代替モデルと計画拡張の可能性を確認します。
結果記述の例
6個の連続因子に13回実行のDSDを用いた。応答取得前の相関マップでは主効果列が互いに直交し、2次項と2FI候補の相関を記録した。事前段階戦略としてAとDの主効果およびD²を次段階の候補に選んだが、これはスパース性、遺伝性、選択バイアスに依存するため、4回の追加実行と独立確認を計画した。
このセクションのまとめ
- DSDの連続因子は-1、0、+1の3水準構造を持つ。
- 少ない実行数で主効果と曲率の探索を結び付ける。
- 相関マップは分離できない高次候補を示す。
- 段階的解析はスパース性、遺伝性、選択過程に依存する。
- 有望な効果と曲率は、計画拡張と確認が済むまで候補である。
最後のセクションでは、これまで実施した計画、解析、確認、制約を、他者が追跡できる検証可能なパッケージにまとめます。
公式補足資料
- JMP Knowledge Portal · Definitive Screening Designs
- JMP Help · Fit Definitive Screening Platform Options
- JMP Knowledge Portal · Screening Designs
この記事とLabは教育用の合成教材であり、実際の研究、工程、品質、規制上の判断の根拠として使用してはいけません。