AとBの平均差の検定でp=.24が得られました。「有意な差がないので二条件は同じ」と書けるでしょうか。できません。標本が小さく変動が大きければ、大きな差があっても検出できないことがあります。
この単元の問いは一つです。
二つの条件が十分似ているという積極的な証拠を、どのように組み立てるでしょうか。
差の検定と同等性検定は帰無仮説が逆です
差の検定はH0: 差=0から始め、差がある証拠を探します。棄却できないことは0と両立するという意味であり、小さな差の範囲にあることを証明するものではありません。
同等性検定では、実質的に無視できる境界−Δと+Δを先に定めます。平均差をδ=μB−μAとすると、次のようになります。
H0: δ≤−Δ または δ≥+Δ— 差は許容範囲の外にある。H1: −Δ<δ<+Δ— 差は許容範囲の中にある。
TOSTでは、次の二つの帰無仮説をそれぞれ片側αで検定します。
- BがAより
Δ以上低いというH0を棄却する。 - BがAより
Δ以上高いというH0を棄却する。
両方を棄却して初めて同等性の根拠が得られます。どちらか一方でも失敗した場合、結果は非同等と確定していることもあれば、単に不確定であることもあります。
α=.05のTOSTは90% CIに対応します
一般に、二つの片側検定の有意水準がαなら、差の(1−2α)×100%両側CI全体が同等性マージン内にあるかで同じ判断ができます。α=.05なら90% CIです。
- CI全体が
−Δと+Δの内側：同等性の根拠 - CIが境界を越えるが0を含む：差も同等性も確定できない不確定
- CIが0から離れ、境界の外：意味のある差の可能性
慣習的な95% CIをTOSTのp値と混ぜないでください。推定のため95% CIを併記することはできますが、どのCIがどの判断に対応するかを明記します。
観測されたCIが入るようにマージンを広げることは、事後的に問いを変えることです。Δは科学的・臨床的・品質上の影響、測定信頼性、先行根拠に基づき、データを見る前に正当化しなければなりません。規制領域では該当ガイダンスと専門家レビューが別途必要です。
小さなp値二つより先にCIの図を見ます
TOST出力にはlower testとupper testのp値がそれぞれあります。二条件を通過するには、大きい方のp値もα未満でなければなりません。しかしCIとマージンを同じ軸に描けば、どの境界で失敗したか、効果がどちらへ向くかをより直接に見られます。
同等性は、工程全体の同一性、個別製品の規格適合、分散の同一性、相互交換可能性を自動的に保証するものではありません。どのendpoint、population、時間窓、効果尺度についての同等性かを限定して述べます。
In-Silico Lab：同じ真の差でもnにより結論が変わります
- 真の差0、Δ=1でn=8とn=100を比べます。
- nが小さいと、差の検定も同等性検定も結論づけられない領域を見ます。
- 真の差を1.5に上げ、CI中心がマージン外へ動くかを見ます。
- データを変えずにΔを広げても、科学的証拠が追加されない理由を説明します。
CI 전체가 동등성 한계 안에 들어오는지 보세요
α=.05 TOST와 대응하는 90% CI를 사용해 차이·동등·불확정 질문이 왜 다른지 확인합니다.
처음이라면: 무엇을 눌러야 하나요?
- 1. 질문을 먼저 읽기Lab 제목에서 이번에 비교할 한 가지를 확인합니다.
- 2. 조건 하나만 바꾸기처음에는 n, 효과, 산포 같은 입력 중 하나만 바꾸십시오.
- 3. 새 합성 표본 누르기새 합성 데이터가 만들어집니다. 같은 조건도 표본에 따라 달라질 수 있습니다.
- 4. 그림과 계산 결과 비교하기바꾸기 전후 무엇이 움직이고 무엇이 그대로인지 한 문장으로 적어보십시오.
막히면 초기화로 돌아가 기본 결과를 본 뒤 조건 하나만 바꾸십시오. 이 Lab은 정답 판정기가 아니라 패턴 관찰 도구입니다.
같은 설정의 합성 관측
계산 결과
CI가 한계와 겹치는 것만으로는 부족합니다. 전체 구간이 안에 있어야 두 단측 귀무가설을 모두 기각합니다.
교육용 synthetic model · bjs-comparison-sequence-v1. 실제 연구 판단에는 실험단위, 결측, 분포, 다중성, 사전계획과 도메인 기준을 별도로 반영해야 합니다.
Labは既知のσを使う教育用一標本差モデルです。実際の二標本、対応、割合、対数変換endpointには、設計に合うSEとCIを使います。
JMPはマージンとCIを表示しますが、マージンを正当化しません
차이 CI와 사전 동등성 한계를 같은 축에서 봅니다.
두 단측 검정이 모두 기준을 넘었는지 확인합니다.
통계 프로그램이 한계의 과학적 타당성을 정해주지는 않습니다.
過去講義の飼料・バイオシミラー例や規制マージンを公開の正答として再利用しません。現在の記事は合成工程差を用い、JMPの役割はPractical Difference、差の推定、二つの片側結果、CIの関係を表すことに限定します。
結果文の例
事前に定めた同等性マージンは、平均活性差±2.0 percentage pointsでした。独立batchの差B−Aは0.4で、α=.05 TOSTに対応する90% CIは−1.1–1.9であり、マージン内に完全に含まれました。二つの片側検定はいずれも棄却され、このendpointと解析集団における同等性の根拠が得られました。この結果は個別batchの規格適合や他の品質特性の同等性を意味しません。
同等性の根拠が不足するとき、「非同等」と自動的に置き換えず、CIの位置により不確定と明白なマージン超過を区別します。
この単元のまとめ
- 差の検定で非有意でも同等性の証明ではありません。
- 同等性のH0は、差がマージン外にあるという方向です。
- TOSTでは二つの片側H0を両方棄却する必要があります。
- α=.05のTOSTは90% CI全体がマージン内にあることに対応します。
- Δはデータ前にドメイン根拠で正当化します。
- endpointと範囲を限定して結論を書きます。
次の単元では、同等性のような積極的結論を出すのに十分な精度を設計するため、効果・変動・α・検出力・標本数を結びます。
公式補足資料
この記事は同等性の原理を説明する教育資料であり、規制・臨床設計を承認するものではありません。