AとBの平均差の検定でp=.24が得られました。「有意な差がないので二条件は同じ」と書けるでしょうか。できません。標本が小さく変動が大きければ、大きな差があっても検出できないことがあります。
この単元の問いは一つです。
二つの条件が十分似ているという積極的な証拠を、どのように組み立てるでしょうか。
差の検定と同等性検定は帰無仮説が逆です
差の検定はH0: 差=0から始め、差がある証拠を探します。棄却できないことは0と両立するという意味であり、小さな差の範囲にあることを証明するものではありません。
同等性検定では、実質的に無視できる境界−Δと+Δを先に定めます。平均差をδ=μB−μAとすると、次のようになります。
H0: δ≤−Δ または δ≥+Δ— 差は許容範囲の外にある。H1: −Δ<δ<+Δ— 差は許容範囲の中にある。
TOSTでは、次の二つの帰無仮説をそれぞれ片側αで検定します。
- BがAより
Δ以上低いというH0を棄却する。 - BがAより
Δ以上高いというH0を棄却する。
両方を棄却して初めて同等性の根拠が得られます。どちらか一方でも失敗した場合、結果は非同等と確定していることもあれば、単に不確定であることもあります。
α=.05のTOSTは90% CIに対応します
一般に、二つの片側検定の有意水準がαなら、差の(1−2α)×100%両側CI全体が同等性マージン内にあるかで同じ判断ができます。α=.05なら90% CIです。
- CI全体が
−Δと+Δの内側：同等性の根拠 - CIが境界を越えるが0を含む：差も同等性も確定できない不確定
- CIが0から離れ、境界の外：意味のある差の可能性
慣習的な95% CIをTOSTのp値と混ぜないでください。推定のため95% CIを併記することはできますが、どのCIがどの判断に対応するかを明記します。
観測されたCIが入るようにマージンを広げることは、事後的に問いを変えることです。Δは科学的・臨床的・品質上の影響、測定信頼性、先行根拠に基づき、データを見る前に正当化しなければなりません。規制領域では該当ガイダンスと専門家レビューが別途必要です。
小さなp値二つより先にCIの図を見ます
TOST出力にはlower testとupper testのp値がそれぞれあります。二条件を通過するには、大きい方のp値もα未満でなければなりません。しかしCIとマージンを同じ軸に描けば、どの境界で失敗したか、効果がどちらへ向くかをより直接に見られます。
同等性は、工程全体の同一性、個別製品の規格適合、分散の同一性、相互交換可能性を自動的に保証するものではありません。どのendpoint、population、時間窓、効果尺度についての同等性かを限定して述べます。
In-Silico Lab：同じ真の差でもnにより結論が変わります
- 真の差0、Δ=1でn=8とn=100を比べます。
- nが小さいと、差の検定も同等性検定も結論づけられない領域を見ます。
- 真の差を1.5に上げ、CI中心がマージン外へ動くかを見ます。
- データを変えずにΔを広げても、科学的証拠が追加されない理由を説明します。
CI全体が等価限界内に入るかどうかを確認
α=.05 TOSTと対応する90％CIを使用して、差・同等・不確定質問がなぜ違うのかを確認します。
初めての場合：何を押すべきですか？
- 1.質問を最初に読むLabタイトルで今回比較する1つを確認してください。
- 2.条件を1つだけ変更する最初は、n、効果、散布などの入力の1つだけを変更します。
- 3. 新しい合成サンプル 押す新しい合成データが作成されます。同じ条件も標本によって変わり得る。
- 4. 図と計算結果 比較する変更の前後に何が動いて、何がそのままであるかを一文で書き留めてください。
詰まったら初期化に戻り、デフォルトの結果を見た後、条件を1つだけ置き換えます。このLabは正解判定器ではなく、パターン観察ツールです。
同じ設定の合成観測
計算結果
CIが限界と重なるだけでは不十分です。区間全体が内側にある必要があり、両方の単側帰無仮説を棄却します。
教育用 synthetic model ·bjs-comparison-sequence-v1。実際の研究判断には、実験単位、欠測、分布、多重性、事前計画とドメイン基準を別々に反映しなければなりません。
Labは既知のσを使う教育用一標本差モデルです。実際の二標本、対応、割合、対数変換endpointには、設計に合うSEとCIを使います。
JMPはマージンとCIを表示しますが、マージンを正当化しません
差 CI と事前同等性の限界を同じ軸で見ます。
両方の片側検定が基準を超えていることを確認してください。
統計プログラムが限界の科学的妥当性を定めているわけではありません。
過去講義の飼料・バイオシミラー例や規制マージンを公開の正答として再利用しません。現在の記事は合成工程差を用い、JMPの役割はPractical Difference、差の推定、二つの片側結果、CIの関係を表すことに限定します。
結果文の例
事前に定めた同等性マージンは、平均活性差±2.0 percentage pointsでした。独立batchの差B−Aは0.4で、α=.05 TOSTに対応する90% CIは−1.1–1.9であり、マージン内に完全に含まれました。二つの片側検定はいずれも棄却され、このendpointと解析集団における同等性の根拠が得られました。この結果は個別batchの規格適合や他の品質特性の同等性を意味しません。
同等性の根拠が不足するとき、「非同等」と自動的に置き換えず、CIの位置により不確定と明白なマージン超過を区別します。
この単元のまとめ
- 差の検定で非有意でも同等性の証明ではありません。
- 同等性のH0は、差がマージン外にあるという方向です。
- TOSTでは二つの片側H0を両方棄却する必要があります。
- α=.05のTOSTは90% CI全体がマージン内にあることに対応します。
- Δはデータ前にドメイン根拠で正当化します。
- endpointと範囲を限定して結論を書きます。
次の単元では、同等性のような積極的結論を出すのに十分な精度を設計するため、効果・変動・α・検出力・標本数を結びます。
公式補足資料
この記事は同等性の原理を説明する教育資料であり、規制・臨床設計を承認するものではありません。