設計表に応答値を入れて終わりではありません。効果を計算し、モデル式で表し、残差が候補モデルを支持するかを確認して初めて条件探索へ進めます。
この単元の問いは一つです。
設計表の応答を、診断可能なモデルと次の条件候補へどう変えるか。
効果と回帰係数は同じ情報を別の尺度で書きます
2²設計のcodedモデルは ŷ=b₀+bAA+bBB+bABAB です。effectはhigh平均−low平均、±1 coded coefficientはeffect/2です。b₀は均衡設計で全体平均です。
ANOVAはモデルが説明したSSと残差SSを分けます。複製があれば残差をpure errorとlack of fitへさらに分けられます。各effect p-valueを見る前に、候補model全体、自由度、残差の情報量を確認します。
モデル階層は解釈可能な座標系を守ります
AB interactionを含めるならAとB主効果も残し、A²を含めるならAも残します。これがhierarchy原則です。下位項をp-valueが大きいからと除くと、coding原点を変えたときモデルの意味が変わり、interactionの解釈が崩れます。
小さいDOEで全項を適合すると残差自由度がほとんど残りません。effect plot、事前のsparsity仮定、科学知識は使えますが、automatic stepwiseやp-valueだけで繰り返し削除すると選択バイアスが生じます。poolingした項は「効果が正確に0」ではなく、誤差推定へ合わせたモデル化判断です。
時間drift、欠けた曲率、不等分散、影響点は効果量を歪めます。actual-by-predicted、residual-by-predicted、residual-by-run-order、元データを一緒に確認してください。
coded式とnatural-unit式は役割が異なります
coded unit −1/+1は効果比較と直交構造を明瞭にします。実際の°C、pH、rpmへ戻したnatural-unit式は現場解釈と条件伝達に必要です。
low X_L、high X_Hのときcoded xは (X−center)/half-rangeです。natural unitへ変換すると係数の数と単位は変わりますが、同じ範囲内で同じ予測をしなければなりません。変換式、単位、有効範囲を一緒に保存します。
Profilerは適合モデルの断面を動かします
Prediction Profilerは、一因子を動かし他因子を現在値に固定した予測を見せます。interactionがあればAの傾きはB設定で変わるため、panelは独立ではありません。contourは二因子の組合せを同時に示します。
desirabilityは「最大化・目標・範囲」を0–1関数にし複数応答を統合できます。最大desirabilityは入力した目標の最適点であり、生物学的重要性や製造の堅牢性を自動定義しません。関数形や重みを変えれば候補も変わります。
In-Silico Lab: effectを式へ変え座標を動かす
- AB=0とAB=6でA profilerのB依存性を比べます。
- A、Bを−1から+1まで動かし、現在予測を読みます。
- 設計範囲外を選べない理由を説明します。
- coded coefficientをnatural unitへ変えるのに必要な範囲情報を書きます。
効果をモデルと条件ナビゲーションにリンクする
±1 coded座標でA・Bを動かして交互作用モデルの予測を読み、自然単位解析前に確認する項目を表示します。
初めての場合：何を押すべきですか？
- 1.質問を最初に読むLabタイトルで今回比較する1つを確認してください。
- 2.条件を1つだけ変更する最初は、n、効果、散布などの入力の1つだけを変更します。
- 3. 新しい合成サンプル 押す新しい合成データが作成されます。同じ条件も標本によって変わり得る。
- 4. 図と計算結果 比較する変更の前後に何が動いて、何がそのままであるかを一文で書き留めてください。
詰まったら初期化に戻り、デフォルトの結果を見た後、条件を1つだけ置き換えます。このLabは正解判定器ではなく、パターン観察ツールです。
同じ設定の合成観測
計算結果
desirabilityの最大点は、ユーザーが置いた目標の最大点です。科学的重要性と検証実験は自動的に保証されません。
教育用 synthetic model ·bjs-factorial-sequence-v1。実際の研究判断には、実験単位、欠測、分布、多重性、事前計画とドメイン基準を別々に反映しなければなりません。
JMP分析は出力順でなく判断順に読みます
どの項が反応の変動を説明しているかを示すが、階層を維持する。
よさそうな効果表の後ろのモデル失敗を探します。
自然単位の条件と目標を探索しますが、確認実験に代わるものではありません。
推奨する判断順は次です。
- 実際のrun、欠測、逸脱を確認
- effect方向とinteraction図
- candidate modelとhierarchy
- ANOVAとeffect不確実性
- 残差・影響・run order診断
- coded/natural式の一致
- Profiler・contourで候補探索
- 確認実験と予測誤差の記録
最適条件は次実験の候補です
モデルは有限の設計点と誤差から推定されました。予測最大点で独立confirmation runを行い、予測値・CIまたはPIと実測値を比べます。境界最適点はより広い範囲が有用という信号かもしれませんが、安全・物理範囲外へ自動拡張しません。
結果文の例
事前候補model A+B+ABを階層的に適合した。coded係数は70+8A+5B+6ABで、残差-run orderに時間傾向は見られなかった。ProfilerではA=+1、B=+1が最大予測条件だったが設計境界なので最終最適と断定しなかった。独立confirmation batchで予測誤差を確認する後続実験を計画した。
この単元の要点
- factorial effectと±1 coded coefficientは2倍関係です。
- interaction・二乗項を置くなら関連下位項を維持します。
- poolingとautomatic項削除にはモデル化判断が必要です。
- 残差とrun orderをeffect tableより後回しにしません。
- natural-unit式には単位と有効範囲を付けます。
- Profiler最適点はconfirmationが必要な候補です。
次の単元はU20です。完全設計のrunを減らす瞬間に、どの効果がaliasされ区別不能になるかを見て自動停止します。
公式補足資料
この記事のモデルとLabは教育用の合成資料です。