「サンプルは3つでよいのか、30必要なのか」。実験の種類だけで決まる魔法の答えはありません。見逃せない効果、値のばらつき、受け入れる誤りを知る必要があります。
この単元の問いは一つです。
望む結論に必要な情報量を、実験の前にどう計画するか。
四つの量は一つの関係で結ばれます
平均比較の単純な計画で重要なのは次です。
- 効果
Δ: 検出したい、実質的に意味のある最小差 - ばらつき
σ: 独立な実験単位で予想される SD - 有意水準
α: H0 が真のときに受け入れる第1種誤り - 検出力
1−β: 指定した真の Δ を検出する確率
このうち三つと解析構造を定めれば必要な n を計算できます。効果が小さく、ばらつきが大きいほど信号雑音比 Δ/σ が小さくなり、より多くの n が必要です。α を厳しくしたり目標 power を高くしたりしても n は増えます。
二つの独立群への等配分と既知の σ を仮定する正規近似では、群当たり n はおおよそ (σ/Δ)² に比例します。Δ を半分にすると n は約4倍です。「もう少し小さな差も見たい」が大きな費用になる理由です。
最小検出差は過去の標本で観察した差ではありません
計画上の Δ は、研究として見逃してはならない最小効果です。パイロットで偶然大きく出た差をそのまま使うと n を過小計画することがあります。先行研究、工程許容値、臨床的重要性、測定単位、意思決定の費用で正当化します。
σ にも不確実性があります。小さなパイロットの SD は大きく揺れ、選ばれた条件では小さく見えることがあります。保守的な上限、外部データ、盲検化された内部パイロット、感度表を用い、複数の σ に対する n を示す方がよいでしょう。
同じデータの観測効果を入れて計算する post hoc power は、p 値とほぼ同じ情報を言い換えたものです。非有意結果を説明するには、事前計画、CI の幅、検出可能な効果、実際に得た情報量を報告してください。
power は効果ごとに異なる曲線です
標本サイズ一つに power が一つ付くわけではありません。効果が0なら、適切に較正された α 水準検定の棄却率は α 付近であり、効果が大きくなるほど power は上がります。power curve は「この n でどの効果をどの程度見つけられるか」を示します。
片側検定は事前に定めた方向ではより高い power を持ち得ますが、反対方向は検定しません。データを見た後で n を減らしたり p 値を小さくしたりするために片側へ変更することは許されません。
In-Silico Lab: 計画した n の感度を見る
Lab は、二つの独立群、両側 α=.05、等しい n、既知の共通 SD を仮定した正規近似を使います。
- Δ を2から .5 に下げ、群当たり n がどれほど増えるか見ます。
- SD を2から4に上げ、二乗の関係を確認します。
- power 80%、90%、95% の費用を比べます。
- 計算値を実研究の n に確定する前に、抜けている設計要素を書き出します。
효과·산포·검정력으로 독립 n을 계획하세요
두 독립 집단, 양측 α=.05, 동일 배분의 정규 근사를 투명하게 계산합니다. 이것은 시작값이지 모든 설계를 대신하는 답이 아닙니다.
처음이라면: 무엇을 눌러야 하나요?
- 1. 질문을 먼저 읽기Lab 제목에서 이번에 비교할 한 가지를 확인합니다.
- 2. 조건 하나만 바꾸기처음에는 n, 효과, 산포 같은 입력 중 하나만 바꾸십시오.
- 3. 새 합성 표본 누르기새 합성 데이터가 만들어집니다. 같은 조건도 표본에 따라 달라질 수 있습니다.
- 4. 그림과 계산 결과 비교하기바꾸기 전후 무엇이 움직이고 무엇이 그대로인지 한 문장으로 적어보십시오.
막히면 초기화로 돌아가 기본 결과를 본 뒤 조건 하나만 바꾸십시오. 이 Lab은 정답 판정기가 아니라 패턴 관찰 도구입니다.
같은 설정의 합성 관측
계산 결과
탈락률을 더하는 것과 군집·반복측정의 설계효과를 반영하는 것은 별도 단계입니다. 사후 관측효과로 power를 재계산해 p값을 반복 설명하지 마십시오.
교육용 synthetic model · bjs-comparison-sequence-v1. 실제 연구 판단에는 실험단위, 결측, 분포, 다중성, 사전계획과 도메인 기준을 별도로 반영해야 합니다.
現実の標本サイズは単純な公式より大きくなります
次の事項には別の補正、シミュレーション、専門モデルが必要になることがあります。
- 予想される脱落、解析除外、測定失敗
- 不均衡配分と費用差
- donor 内の well、施設内の患者などのクラスター設計効果
- 反復測定相関と paired SD
- 複数 endpoint、中間解析、多重比較
- 非劣性、同等性、生存、比率など別の estimand
- 整数の block size と最小 batch 数
脱落率10%なら、単に n×1.10 とするのではなく、解析に残るべき n を基準に n/(1−0.10) のように増やします。クラスター化データでは個体数と cluster 数の両方が重要で、well を増やしても donor レベルの情報の代わりにはなりません。
JMP 出力では入力仮定も結果の一部です
효과·SD·α·검정력 중 알고 있는 값을 바탕으로 나머지를 계산합니다.
효과가 달라질 때 검출확률이 연속적으로 바뀌는 모습을 봅니다.
독립 n, 검정방향, 배분비와 분석법이 계획과 일치해야 합니다.
結果のスクリーンショットだけを残さないでください。解析法、両側/片側、Δ、SD、α、power、配分比、計算した n の単位、ソフトウェア版を記録します。通常は切り上げ、必要な block または pair 構造を満たすように調整します。
計画文の例
主要 endpoint は day 7 viability の donor 平均差とした。最小検出差 5 percentage points、donor 間 SD 8、両側 α=.05、power 90%、1:1 配分で、群当たり55 donor を計画した。解析不能10%を考慮し、群当たり62 donor を募集する。well の技術反復は測定精度のために用いるが、独立 n には含めない。
この単元の要点
- 十分な n は効果、ばらつき、α、power、解析構造の関数です。
- Δ は科学的に見逃せない事前の効果です。
- σ の不確実性を感度分析に反映します。
- power は効果に対する曲線です。
- 観測効果に基づく事後 power で結果を再解釈しません。
- 脱落、クラスター、反復、多重性を実務計画に加えます。
次の単元からは群差から二つの連続変数の関係へ進みます。相関係数より先に散布図を読みましょう。
公式補足資料
この Lab の n は教育用の正規近似です。実際の研究計画は、その設計と適用される要件に照らして検討してください。