2次モデルから、収率が最も高いと予測される点が得られました。softwareが小数点以下まで条件を出力しても、その点はまだモデルと目的関数が提案した候補点にすぎません。
このセクションの問いは次のとおりです。
予測最適点は実験の終点でしょうか、それとも次の実験の出発点でしょうか？
等高線と曲面は同じ当てはめモデルの2つの見方です
3D曲面プロットは、x・yの各組合せにおける予測高さを示します。等高線プロットは、同じ予測値を線で結び、上から見たものです。別々の解析ではなく、同じモデルを異なる視点から表現しています。
等高線が閉じた楕円なら、内部に頂点または谷の候補があるかもしれません。設計領域の境界へ近づくほど改善が続く場合、真の最適点が範囲外にある可能性はありますが、現在のデータはそれを支持しません。境界で終わる予測を外挿で延長しないでください。
Profilerは複数の断面を結び付けます
Prediction Profilerで一方の因子の縦線を動かすと、他方を現在位置に固定したまま予測断面が変わります。x・y交互作用があれば、xの傾きはyの位置によって変わります。Profilerの1本の線を独立した単変量効果として解釈してはいけません。
Profilerでは可能な限り、予測線だけでなく信頼区間と因子範囲も表示します。範囲端で予測不確実性が大きくならないか観察します。
Desirabilityは科学的な目的定義に代わりません
各応答の目標を0～1へ変換する個別desirabilityをdᵢ、重要度weightをwᵢとします。composite desirabilityは重み付き幾何平均として作れます。
D = (∏ dᵢ^wᵢ)^(1/Σwᵢ)
例えば収率を最大化し、不純物を最小化するなら、それぞれの許容限界、target、重要度を定義します。softwareはそれらの値を科学的に正当化しません。限界を1つ変えるだけでも最適候補が移動するため、目的定義を結果と一緒に報告します。
| 入力 | Composite例での役割 | 事前に記録するもの |
|---|---|---|
| 収率 | maximize | 許容下限、target値、weight |
| 不純物 | minimize | target値、許容上限、weight |
| x, y | 制御可能因子 | studied rangeと実行可能範囲 |
Composite desirabilityは、利用者が定義した変換内のscoreです。毒性、費用、時間、未測定CQAなど、関数へ含めなかった目標は反映しません。weightとlimitの感度分析も併せて確認してください。
確認実験は当てはめに使っていない新しい証拠です
候補条件で新しい実験単位を独立に実施し、予測値と観測値を比較します。同じtableの当てはめ値をもう一度表示するだけでは確認になりません。
確認計画には次を含めます。
- 候補条件と実単位
- 予測値と予測不確実性
- 独立反復数と実施順序・block
- 成功基準と許容する予測差
- 失敗時にモデル、範囲、工程の問題を区別する規則
観測平均が予測と異なっても、単に「最適化失敗」で終えません。モデルbias、実施条件の誤り、新しいbatch、測定変動を確認します。
Augmentは残った問いに答える新しい点を追加します
初期要因計画の中心点で曲率を見つけたなら、軸点を追加してCCDへ拡張できます。予測最適点が境界にあり情報が弱いなら、その方向へ候補点を追加できます。モデル改善用のaugment点と確認点は目的が違うため区別します。
新しい点を選ぶときは、既存計画と結合した際に目的の項を推定できるようになり、予測分散が減るか評価します。追加runを既存blockへどう接続するかも記録します。
In-Silico Lab：目的を変え、新しい確認値を見る
- 収率weight 2、不純物weight 1で候補を確認します。
- 不純物weightを4へ増やし、xとyの候補が移動するか確認します。
- 同じ候補でseedを変え、3つの確認平均がどれほど揺れるか確認します。
- すべての候補が
−1≤x,y≤1内であることを確認します。
多重反応目標を変えて確認実験まで続けてください
収率は高く、不純物は下げる合成モデルで重みを変えてdesirability候補と新しい3回確認実験を比較します。
初めての場合：何を押すべきですか？
- 1.質問を最初に読むLabタイトルで今回比較する1つを確認してください。
- 2.条件を1つだけ変更する最初は、n、効果、散布などの入力の1つだけを変更します。
- 3. 新しい合成サンプル 押す新しい合成データが作成されます。同じ条件も標本によって変わり得る。
- 4. 図と計算結果 比較する変更の前後に何が動いて、何がそのままであるかを一文で書き留めてください。
詰まったら初期化に戻り、デフォルトの結果を見た後、条件を1つだけ置き換えます。このLabは正解判定器ではなく、パターン観察ツールです。
同じ設定の合成観測
計算結果
この候補は、−1≦x、y≦1格子と現在のdesirability定義の中でのみ最適です。確認差が大きいとモデル・範囲・実行誤差を見直します。
教育用 synthetic model ·bjs-response-surface-sequence-v1。 1行は、特に指示がない限り、1つの独立したシミュレーションまたはデザインランです。実際の研究・品質・規制判断には使用できません。
Labは0.05間隔の教育用gridで合成desirabilityを比較します。連続最適化algorithmやJMP内部optimizerを再現せず、確認値も合成データです。
JMPの表現を結果文へつなぎます
同じ適合モデルを2Dと3Dの観点から読みます。
目標・limit・importanceが変わると候補も変わりを記録します。
境界・曲率・確認目的に合った追加ランの情報を表示します。
ContoursとSurfacesは候補の位置を、Prediction Profilerは因子断面とtargetを、Desirabilityは指定したtrade-offを示します。Augment評価では、追加runがどの情報を補うか確認します。画面captureだけではtarget、range、確認計画を保存できないため、tableとreceiptを一緒に残します。
結果記述の例
studied range内で、収率最大化と不純物最小化のdesirabilityにそれぞれweight 2と1を設定しました。composite Dが最大の候補はx=0.55、y=0.35で、観測領域内にありました。新しい3つの独立runの平均は、予測収率と0.4単位異なりました。次のaugmentは、target weightの感度と確認結果に基づいて決定します。
このセクションのまとめ
- 等高線、曲面、Profilerは同じモデルの異なる表現です。
- desirabilityのtarget、limit、重要度は利用者が定義します。
- 設計領域外の最適点は、現在のデータから得られる結論ではありません。
- 確認実験は、当てはめに使っていない新しい独立runです。
- augment点は、残ったエイリアス、曲率、予測の問いに答えるよう選びます。
次のセクションでは、最適条件の周囲で入力が揺れるとき、平均ではなく出力分布と合格率を確認します。
数式の補足資料
- NIST/SEMATECH · 応答曲面法
- JMP Help · Launch the Prediction Profiler Platform
- JMP Help · Augment Design Platform Options
この記事とLabは教育用の合成資料であり、実際の研究、工程、品質、規制判断の証拠として使用できません。