2次モデルから、収率が最も高いと予測される点が得られました。softwareが小数点以下まで条件を出力しても、その点はまだモデルと目的関数が提案した候補点にすぎません。
このセクションの問いは次のとおりです。
予測最適点は実験の終点でしょうか、それとも次の実験の出発点でしょうか？
等高線と曲面は同じ当てはめモデルの2つの見方です
3D曲面プロットは、x・yの各組合せにおける予測高さを示します。等高線プロットは、同じ予測値を線で結び、上から見たものです。別々の解析ではなく、同じモデルを異なる視点から表現しています。
等高線が閉じた楕円なら、内部に頂点または谷の候補があるかもしれません。設計領域の境界へ近づくほど改善が続く場合、真の最適点が範囲外にある可能性はありますが、現在のデータはそれを支持しません。境界で終わる予測を外挿で延長しないでください。
Profilerは複数の断面を結び付けます
Prediction Profilerで一方の因子の縦線を動かすと、他方を現在位置に固定したまま予測断面が変わります。x・y交互作用があれば、xの傾きはyの位置によって変わります。Profilerの1本の線を独立した単変量効果として解釈してはいけません。
Profilerでは可能な限り、予測線だけでなく信頼区間と因子範囲も表示します。範囲端で予測不確実性が大きくならないか観察します。
Desirabilityは科学的な目的定義に代わりません
各応答の目標を0～1へ変換する個別desirabilityをdᵢ、重要度weightをwᵢとします。composite desirabilityは重み付き幾何平均として作れます。
D = (∏ dᵢ^wᵢ)^(1/Σwᵢ)
例えば収率を最大化し、不純物を最小化するなら、それぞれの許容限界、target、重要度を定義します。softwareはそれらの値を科学的に正当化しません。限界を1つ変えるだけでも最適候補が移動するため、目的定義を結果と一緒に報告します。
| 入力 | Composite例での役割 | 事前に記録するもの |
|---|---|---|
| 収率 | maximize | 許容下限、target値、weight |
| 不純物 | minimize | target値、許容上限、weight |
| x, y | 制御可能因子 | studied rangeと実行可能範囲 |
Composite desirabilityは、利用者が定義した変換内のscoreです。毒性、費用、時間、未測定CQAなど、関数へ含めなかった目標は反映しません。weightとlimitの感度分析も併せて確認してください。
確認実験は当てはめに使っていない新しい証拠です
候補条件で新しい実験単位を独立に実施し、予測値と観測値を比較します。同じtableの当てはめ値をもう一度表示するだけでは確認になりません。
確認計画には次を含めます。
- 候補条件と実単位
- 予測値と予測不確実性
- 独立反復数と実施順序・block
- 成功基準と許容する予測差
- 失敗時にモデル、範囲、工程の問題を区別する規則
観測平均が予測と異なっても、単に「最適化失敗」で終えません。モデルbias、実施条件の誤り、新しいbatch、測定変動を確認します。
Augmentは残った問いに答える新しい点を追加します
初期要因計画の中心点で曲率を見つけたなら、軸点を追加してCCDへ拡張できます。予測最適点が境界にあり情報が弱いなら、その方向へ候補点を追加できます。モデル改善用のaugment点と確認点は目的が違うため区別します。
新しい点を選ぶときは、既存計画と結合した際に目的の項を推定できるようになり、予測分散が減るか評価します。追加runを既存blockへどう接続するかも記録します。
In-Silico Lab：目的を変え、新しい確認値を見る
- 収率weight 2、不純物weight 1で候補を確認します。
- 不純物weightを4へ増やし、xとyの候補が移動するか確認します。
- 同じ候補でseedを変え、3つの確認平均がどれほど揺れるか確認します。
- すべての候補が
−1≤x,y≤1内であることを確認します。
다중반응 목표를 바꾸고 확인실험까지 이어가세요
수율은 높이고 불순물은 낮추는 합성모형에서 가중치를 바꾸어 desirability 후보와 새 3회 확인실험을 비교합니다.
처음이라면: 무엇을 눌러야 하나요?
- 1. 질문을 먼저 읽기Lab 제목에서 이번에 비교할 한 가지를 확인합니다.
- 2. 조건 하나만 바꾸기처음에는 n, 효과, 산포 같은 입력 중 하나만 바꾸십시오.
- 3. 새 합성 표본 누르기새 합성 데이터가 만들어집니다. 같은 조건도 표본에 따라 달라질 수 있습니다.
- 4. 그림과 계산 결과 비교하기바꾸기 전후 무엇이 움직이고 무엇이 그대로인지 한 문장으로 적어보십시오.
막히면 초기화로 돌아가 기본 결과를 본 뒤 조건 하나만 바꾸십시오. 이 Lab은 정답 판정기가 아니라 패턴 관찰 도구입니다.
같은 설정의 합성 관측
계산 결과
이 후보는 −1≤x,y≤1 격자와 현재 desirability 정의 안에서만 최적입니다. 확인 차이가 크면 모형·범위·실행오차를 다시 봅니다.
교육용 synthetic model · bjs-response-surface-sequence-v1. 한 행은 별도 표시가 없는 한 하나의 독립 simulation 또는 설계 run입니다. 실제 연구·품질·규제 판단에는 사용할 수 없습니다.
Labは0.05間隔の教育用gridで合成desirabilityを比較します。連続最適化algorithmやJMP内部optimizerを再現せず、確認値も合成データです。
JMPの表現を結果文へつなぎます
같은 적합모형을 2D와 3D 관점에서 읽습니다.
목표·limit·importance가 바뀌면 후보도 바뀜을 기록합니다.
경계·곡률·확인 목적에 맞는 추가 run의 정보를 봅니다.
ContoursとSurfacesは候補の位置を、Prediction Profilerは因子断面とtargetを、Desirabilityは指定したtrade-offを示します。Augment評価では、追加runがどの情報を補うか確認します。画面captureだけではtarget、range、確認計画を保存できないため、tableとreceiptを一緒に残します。
結果記述の例
studied range内で、収率最大化と不純物最小化のdesirabilityにそれぞれweight 2と1を設定しました。composite Dが最大の候補はx=0.55、y=0.35で、観測領域内にありました。新しい3つの独立runの平均は、予測収率と0.4単位異なりました。次のaugmentは、target weightの感度と確認結果に基づいて決定します。
このセクションのまとめ
- 等高線、曲面、Profilerは同じモデルの異なる表現です。
- desirabilityのtarget、limit、重要度は利用者が定義します。
- 設計領域外の最適点は、現在のデータから得られる結論ではありません。
- 確認実験は、当てはめに使っていない新しい独立runです。
- augment点は、残ったエイリアス、曲率、予測の問いに答えるよう選びます。
次のセクションでは、最適条件の周囲で入力が揺れるとき、平均ではなく出力分布と合格率を確認します。
数式の補足資料
- NIST/SEMATECH · 応答曲面法
- JMP Help · Launch the Prediction Profiler Platform
- JMP Help · Augment Design Platform Options
この記事とLabは教育用の合成資料であり、実際の研究、工程、品質、規制判断の証拠として使用できません。