완벽한 2² 조합표를 만들었어도 low-low부터 high-high까지 표준순서로 실행하는 동안 장비가 계속 따뜻해지면 조건 효과와 시간 drift가 섞일 수 있습니다. 설계표의 기하만으로 좋은 실험이 완성되지는 않습니다.
이번 단원의 질문은 하나입니다.
같은 처리조합을 실행할 때 순서·복제·block은 어떤 편향과 불확실성을 막는가?
표준순서와 실행순서를 분리합니다
표준순서는 설계를 읽기 쉽게 정렬한 수학적 순서입니다. 실제 run order는 가능한 범위에서 무작위화합니다. 무작위화는 시간 drift, 작업자 학습, 장비 온도, 원료 변화 같은 알려지지 않은 잡음이 특정 처리조건에 체계적으로 붙는 것을 막습니다.
무작위화가 drift를 없애는 것은 아닙니다. drift를 여러 조건에 흩어 무작위 오차로 취급할 근거를 만듭니다. 시간이 기록돼 있다면 run order 잔차 그림으로 추세를 확인합니다.
완전한 무작위화가 안전·세척·원료 제약 때문에 불가능하면 제약 구조를 기록하고 split-plot 같은 적절한 설계·모형을 사용합니다. 임의로 정렬한 뒤 “randomized”라고 쓰지 않습니다.
복제는 같은 처리를 새 실험단위에 다시 적용합니다
독립 복제 replication은 같은 처리조합을 새로운 독립 실험단위에서 재실행합니다. 자연 변동을 직접 관측해 pure error를 추정하고 효과의 SE와 lack of fit 판단을 가능하게 합니다.
기술반복은 같은 샘플을 기기에서 여러 번 읽는 것입니다. 측정 정밀도를 높이고 QC를 도울 수 있지만 생물학적·공정 변동의 독립 n은 늘리지 않습니다.
- donor 6명의 각 조건 측정: donor n=6
- 한 donor 샘플을 6 well로 분주: donor n=1, technical wells=6
- 독립 batch 3개를 각 2회 기기 읽기: batch n=3
‘n=12’만으로는 donor 12명인지, 한 donor의 well 12개인지 알 수 없습니다. biological/process replicate와 technical replicate를 표와 분석에서 분리하십시오. 기술반복을 독립 n으로 세면 pseudoreplication입니다.
block은 알려진 큰 잡음 원천 안에서 공정하게 비교합니다
실험을 하루에 끝낼 수 없고 Day 1과 Day 2 차이가 예상되면 날짜를 block으로 둡니다. 각 block 안에 비교할 처리들이 균형 있게 들어가고 block 안에서 무작위화합니다. block 효과를 모형에 포함해 관심 효과에서 날짜 차이를 분리합니다.
block은 공짜가 아닙니다. 일부 factorial interaction과 block이 confounded될 수 있고, 한 block에 특정 처리만 있으면 처리와 block을 구분할 수 없습니다. 중요한 처리를 각 block에 배치할 수 있는지 설계 전에 확인합니다.
In-Silico Lab: drift를 표준순서와 무작위순서에 붙입니다
- run당 drift=1, 표준순서에서 뒤쪽 조건이 체계적으로 높은지 봅니다.
- 같은 drift에서 randomized=yes로 바꿔 조건과 시간의 결합이 달라지는지 봅니다.
- seed를 바꿔 무작위화가 하나의 정답 순서가 아님을 확인합니다.
- 각 처리조합의 두 행이 독립 복제라는 가정이 왜 필요한지 설명합니다.
시간 drift와 실행 순서의 결합을 끊어 보세요
같은 2² 조합을 두 번 실행하되 표준순서와 무작위 순서에서 drift가 어느 조건에 붙는지 비교합니다.
같은 설정의 합성 관측
| order | A | B | rep | Y observed |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 4 | 87.0 |
| 2 | -1 | 1 | 3 | 64.0 |
| 3 | 1 | -1 | 3 | 71.0 |
| 4 | 1 | -1 | 4 | 72.0 |
| 5 | -1 | -1 | 1 | 65.0 |
| 6 | 1 | 1 | 5 | 92.0 |
| 7 | -1 | 1 | 2 | 69.0 |
| 8 | -1 | -1 | 2 | 68.0 |
계산 결과
무작위화는 drift를 없애지 않습니다. 특정 처리에 체계적으로 붙지 않게 하며, 알려진 큰 원천은 block으로 분리합니다.
교육용 synthetic model · bjs-factorial-sequence-v1. 실제 연구 판단에는 실험단위, 결측, 분포, 다중성, 사전계획과 도메인 기준을 별도로 반영해야 합니다.
블라인딩과 배정 은폐도 실행 품질의 일부입니다
측정자가 처리조건을 알면 경계 판정이나 제외에 편향이 들어갈 수 있습니다. 가능한 경우 sample ID를 블라인드하고, 제외규칙을 사전 정의하며, run failure와 재실행을 모두 기록합니다. 무작위화 seed만 보관하고 실제 실행 이탈을 숨기면 재현 가능한 설계가 아닙니다.
JMP 설계표는 세 열을 구분해야 합니다
표준 순서와 실제 실행 순서를 구분합니다.
독립 재실행만 순수오차 정보에 기여합니다.
날짜·원료 batch 같은 알려진 잡음 원천을 모형에 분리합니다.
Pattern 또는 Standard Order, Run Order, Block 열을 각각 읽고 원자료 row ID와 연결합니다. replicate 수를 옵션에서 지정했다는 사실만으로 실제 독립성이 보장되지 않습니다. 소프트웨어는 새 batch인지 같은 sample 재측정인지 알 수 없습니다.
실행 영수증에 남길 항목
- design version과 candidate model
- factor 실제 단위와 허용범위
- standard order, randomized run order, seed
- block 정의와 block 안 무작위화
- 독립 실험단위 ID와 technical replicate ID
- 실행 시각, 장비, 작업자, 원료 lot
- 누락·재실행·protocol deviation와 이유
- blind 해제 시점
단원을 마치며
- 무작위화는 처리와 시간·순서 잡음의 체계적 결합을 끊는다.
- 독립 복제는 pure error와 효과 SE를 추정한다.
- 기술반복은 독립 실험단위를 늘리지 않는다.
- block은 알려진 큰 잡음 원천 안에서 비교한다.
- block과 처리 효과가 confounded되지 않게 배치한다.
- 설계표와 실제 실행 이탈을 모두 기록한다.
다음 단원에서는 실행된 반응을 effect, ANOVA, 회귀식과 Profiler로 연결하되 잔차와 모형계층을 지킵니다.
공식 보충 자료
이 글의 실행표와 Lab은 교육용 합성 자료입니다.