“¿Bastan tres muestras o deben ser treinta?” No existe una respuesta mágica determinada únicamente por el tipo de experimento. Es necesario saber qué efecto se desea no pasar por alto, cuánto fluctúan los valores y qué errores se están dispuestos a asumir.
La pregunta de esta unidad es única.
¿Cómo planificar la cantidad de información necesaria para sacar la conclusión deseada antes del experimento?
Las cuatro cantidades se agrupan en una relación
El núcleo de un plan simple para comparar medias es el siguiente:
- Efecto
Δ: la diferencia práctica mínima que se desea detectar - Dispersión
σ: la SD esperada de las unidades experimentales independientes - Nivel de significancia
α: el error de tipo I asumible cuando H0 es verdadera - Potencia
1−β: la probabilidad de detectar un Δ específico cuando es verdadero
Si se fijan tres de estos elementos y la estructura del análisis, se puede calcular la n necesaria. Cuanto menor sea el efecto y mayor la dispersión, menor será la relación señal-ruido Δ/σ, requiriéndose una n mayor. Reducir α a un nivel más estricto o aumentar la potencia objetivo también incrementa n.
En la aproximación normal bajo asignación igual de dos grupos independientes y σ conocida, la n por grupo es aproximadamente proporcional a (σ/Δ)². Si se reduce Δ a la mitad, n se cuadruplica. Esta es la razón por la que querer “detectar diferencias un poco más pequeñas” genera un gran costo.
La diferencia mínima detectable no es la diferencia observada en muestras anteriores
El Δ planificado es el efecto mínimo que no debe pasarse por alto en la investigación. Si se introduce directamente la diferencia, que salió grande por casualidad en un estudio piloto, la n puede quedar subestimada. Se justifica mediante estudios previos, límites de tolerancia del proceso, importancia clínica y unidades de medición junto con los costos de toma de decisiones.
σ también es incierta. La SD pequeña de un piloto puede fluctuar mucho o reducirse bajo las condiciones seleccionadas. Es recomendable presentar n para múltiples σ utilizando un límite superior conservador, datos externos, un piloto interno ciego o tablas de sensibilidad.
Calcular la potencia post hoc introduciendo el efecto observado en los mismos datos simplemente reexpresa la información casi idéntica al p-value. Para explicar los resultados de una prueba, informe sobre la planificación previa, el ancho del IC, el efecto detectable y la información real.
La potencia es una curva que varía según el efecto
No corresponde una única potencia a un único tamaño de muestra. Si el efecto es 0, la tasa de rechazo de una prueba correcta con nivel α está cerca de α; a medida que el efecto aumenta, la potencia se eleva. Por lo tanto, la curva de potencia muestra “qué tan bien se detectan qué efectos con esta n”.
La prueba unilateral puede tener mayor potencia en la dirección preespecificada, pero no evalúa la dirección opuesta. No se permite cambiar a una prueba unilateral después de observar los datos para reducir n o disminuir el valor p.
Laboratorio in-silico: observe la sensibilidad del n planificado
El laboratorio utiliza dos grupos independientes, α bilateral = .05, n igual y la aproximación normal con SD común conocida.
- Observe cuánto aumenta n por grupo al reducir Δ de 2 a .5.
- Verifique la relación cuadrada de n al aumentar SD de 2 a 4.
- Compare los costos para potencias del 80%, 90% y 95%.
- Antes de confirmar el n real del estudio, anote los elementos de diseño omitidos.
Plan independent n with effect, spread, and power
Two independent groups, two-tailed α=.05, transparently computes the normal approximation of equal distribution. This is a starting point and not a replacement for all designs.
If this is your first time: What should I press?
- 1. Read the question firstIn the Lab title, check the one thing you will compare this time.
- 2. Change just one conditionInitially, change only one of the inputs: n, effect, or spread.
- 3. new composite specimen pressureNew synthetic data is created. The same conditions may vary depending on the sample.
- 4. Pictures and calculation results CompareWrite in one sentence what moves and what stays the same before and after the change.
If it gets stuckresetGo back to see the default results and change just one condition. This Lab is not a correct answer tester but a pattern observation tool.
Synthetic observations of the same settings
calculation result
Adding the dropout rate and reflecting the design effects of clustering and repeated measurements are separate steps. Do not repeat p-values by recalculating power with post-observation effects.
educational synthetic modelbjs-comparison-sequence-v1. Actual research judgments must separately reflect experimental units, missingness, distribution, multiplicity, pre-planning, and domain criteria.
El tamaño muestral real es mayor que el de la fórmula simple
Es posible que se requieran correcciones separadas, simulaciones y modelos especializados para:
- Deserción esperada, exclusión del análisis y fallos de medición
- Asignación desequilibrada y diferencias de costos
- Efectos de diseño por agrupamiento como donantes dentro de pocillos o pacientes dentro de instituciones
- Correlación de mediciones repetidas y SD emparejada
- Múltiples puntos finales, análisis intermedios y comparaciones múltiples
- Estimandos diferentes como no inferioridad, equivalencia, supervivencia y proporciones
- Tamaño de bloque entero y número mínimo de lotes
En lugar de calcular simplemente una tasa de deserción del 10% como n×1.10, aumente el n de análisis requerido basándose en n/(1−0.10). Para datos agrupados, tanto el número de individuos como el número de clústeres son importantes; aumentar solo los pocillos no puede sustituir la información del donante.
En las salidas de JMP, los supuestos de entrada son parte del resultado
Calculate the remainder based on known values among effect, SD, α, and power.
We see that the detection probability changes continuously when the effect changes.
Independent n, test direction, distribution ratio and analysis method must be consistent with the plan.
No conserve solo capturas de pantalla de los resultados; registre el método de análisis, bilateral/unilateral, Δ, SD, α, potencia, razón de asignación, la unidad del n calculado y la versión del software. El redondeo generalmente se hace por exceso y se ajusta para satisfacer la estructura de bloques o pares.
Ejemplo de frase de planificación
El punto final principal fue la diferencia media del donante en la viabilidad del día 7. Se planificaron 55 donantes por grupo con una diferencia mínima detectable de 5 puntos porcentuales, SD entre donantes de 8, α bilateral = .05, potencia del 90% y asignación 1:1. Considerando un 10% de no elegibilidad para el análisis, se reclutarán 62 donantes por grupo. Las réplicas técnicas en pocillos se utilizan para la precisión de medición pero no se incluyen en n independiente.
Cierre del capítulo
- Un n suficiente es función del efecto, dispersión, α, potencia y estructura de análisis.
- Δ es el efecto preespecificado que no debe perderse científicamente.
- Refleje la incertidumbre de σ en el análisis de sensibilidad.
- La potencia es una curva dependiente del efecto.
- No reinterprete los resultados mediante la potencia a posteriori basada en el efecto observado.
- Añada deserción, agrupamiento, repetición y multiplicidad a la planificación realista.
Desde la siguiente unidad pasaremos de las diferencias entre grupos a la relación entre dos variables continuas. Interpretaremos el diagrama de dispersión antes que el coeficiente de correlación.
Material complementario oficial
El tamaño muestral de este laboratorio es una aproximación normal con fines educativos. Un plan de investigación real debe revisarse según el diseño y la normativa aplicables.