Se obtuvo un valor p de .24 en la prueba de diferencia de medias entre A y B. ¿Puede escribirse “no hay diferencia significativa, por lo que las dos condiciones son iguales”? No. Con muestras pequeñas y gran dispersión, es posible no detectar diferencias grandes.

Las pruebas de diferencia y las pruebas de equivalencia tienen hipótesis nulas opuestas

La prueba de diferencia parte de H0: diferencia = 0 y busca evidencia de que existe una diferencia. No rechazar significa que es compatible con 0, no que se haya demostrado que está dentro de un rango pequeño de diferencias.

La prueba de equivalencia define primero los límites −Δ y +Δ que son despreciables en la práctica. Si llamamos δ=μB−μA a la diferencia de medias:

• H0: δ≤−Δ o δ≥+Δ — La diferencia está fuera del rango permitido.
• H1: −Δ<δ<+Δ — La diferencia está dentro del rango permitido.

TOST prueba cada una de las siguientes hipótesis nulas con un α unilateral:

1. Rechazar H0 de que B es al menos Δ menor que A.
2. Rechazar H0 de que B es al menos Δ mayor que A.

Ambas deben rechazarse para generar evidencia de equivalencia. Si alguna falla, el resultado podría ser equivalencia no confirmada o simplemente indeterminado.

α=.05 TOST y el IC del 90% corresponden

Por lo general, si el nivel de significancia de dos pruebas unilaterales es α, se puede tomar la misma decisión verificando si el IC bilateral (1−2α)×100% de la diferencia cae completamente dentro de los límites de equivalencia. Con α=.05, corresponde al IC del 90%.

• Todo el IC está dentro de −Δ y +Δ: evidencia de equivalencia
• El IC cruza los límites pero incluye 0: indeterminado; ni diferencia ni equivalencia confirmadas
• El IC está lejos de 0 y fuera de los límites: posible diferencia significativa

No use el IC del 95% por convención y lo mezcle con el valor p de TOST. Puede presentar junto con ello un IC del 95% para estimación, pero especifique claramente a qué decisión corresponde cada IC.

Antes que dos valores p pequeños, va la gráfica del IC

La salida de TOST incluye los valores p de la prueba inferior y de la prueba superior. El valor p más grande debe ser menor que α para cumplir ambas condiciones. Sin embargo, graficar el IC y los límites en el mismo eje permite ver con mayor claridad qué límite falló y hacia qué dirección se mueve el efecto.

La equivalencia no garantiza automáticamente la identidad del proceso completo, la conformidad de productos individuales con las especificaciones, la igualdad de varianzas o la intercambiabilidad. Se debe limitar la afirmación de equivalencia a los límites definidos para un punto final específico, una población determinada, una ventana temporal y una medida de efecto.

Laboratorio in silico: incluso con la misma diferencia verdadera, la conclusión varía según n

1. Compare n=8 y n=100 cuando la diferencia real es 0 y Δ=1.
2. Observe las regiones donde ni la prueba de diferencia ni la prueba de equivalencia permiten llegar a una conclusión cuando n es pequeño.
3. Aumente la diferencia real a 1.5 para observar si el centro del IC se desplaza fuera de los límites.
4. Explique por qué ampliar Δ manteniendo los datos sin cambios no añade evidencia científica.

El laboratorio utiliza un modelo educativo de diferencia de una muestra con σ conocida. Para puntos finales reales como dos muestras, apareadas, proporciones o transformaciones logarítmicas, se deben utilizar el IC y la EE adecuados al diseño.

JMP muestra los límites y el IC, pero no justifica los límites

Los ejemplos de simuladores biológicos y los límites regulatorios de conferencias anteriores no se reutilizan como respuestas oficiales públicas. El texto actual utiliza diferencias en procesos sintéticos, y el papel de JMP se limita a Practical Difference, la estimación de diferencias y la representación de la relación entre dos pruebas unilaterales y el IC.

Ejemplo de redacción de resultados

Los límites de equivalencia preestablecidos fueron ±2.0 puntos porcentuales para la diferencia media de actividad. La diferencia entre lotes independientes B−A fue 0.4, y el IC del 90% correspondiente a TOST con α=.05 fue −1.1–1.9, contenido completamente dentro de los límites. Ambas pruebas unilaterales rechazaron la hipótesis nula, proporcionando evidencia de equivalencia para este punto final y conjunto de análisis. Este resultado no implica conformidad con las especificaciones de lotes individuales ni equivalencia en otras características de calidad.

Cuando la evidencia de equivalencia es insuficiente, no cambie automáticamente a "no equivalente"; distinga entre incertidumbre y excedencia clara de los límites según la posición del IC.

Cierre de la sección

• La prueba de diferencia no equivale a demostrar equivalencia.
• La H0 de equivalencia indica que la diferencia está fuera de los límites.
• TOST requiere rechazar ambas hipótesis nulas unilaterales.
• α=.05 TOST corresponde a si el IC del 90% completo está dentro de los límites.
• Δ debe justificarse con evidencia del dominio antes de los datos.
• Las conclusiones deben limitarse al punto final y al alcance definidos.

En la siguiente sección, conectamos efecto, dispersión, α, potencia y tamaño muestral para diseñar la precisión suficiente para sacar conclusiones activas como las de equivalencia.

Material complementario

• FDA · Statistical Approaches to Establishing Bioequivalence
• JMP · Equivalence Tests

Este artículo es material educativo sobre los principios de equivalencia y no aprueba diseños regulatorios ni clínicos.