Los experimentos en los que se aplican los tratamientos A y B a diferentes lotes, y aquellos en los que se divide las células del mismo donante para aplicar A y B, generan ambos dos columnas de números. Sin embargo, las unidades de error de estos dos análisis no son iguales.
Esta sección tiene una sola pregunta.
¿Por qué debemos distinguir primero entre independencia/dependencia, homocedasticidad/heterocedasticidad y normalidad/no normalidad desde la estructura de los datos?
La independencia y la dependencia son relaciones de generación, no formas de tabla
En las muestras independientes, una observación de A no se empareja naturalmente con una observación específica de B. Ejemplos incluyen diferentes donantes, lotes, animales o cultivos independientes. El EE (error estándar) de la diferencia de medias refleja conjuntamente la variabilidad de ambas poblaciones.
En las muestras dependientes, dos valores forman un par, como antes/después del mismo unidad experimental, izquierda/derecha, o pares emparejados. El objeto de análisis no son las dos columnas originales de datos, sino la diferencia por par dᵢ=Bᵢ−Aᵢ. Aunque haya grandes diferencias en la línea base entre individuos, estas pueden compensarse dentro del par.
Un par no se crea simplemente conectando filas que parecen similares detrás de los datos; debe definirse en el diseño. Por el contrario, ignorar la información real de los pares y realizar un análisis independiente puede hacer perder información útil y potencia estadística.
Para dos medias independientes existen al menos dos modelos de error estándar
Aunque la diferencia de medias x̄B−x̄A sea igual, el cálculo del EE difiere.
La t de Student agrupada (pooled t) combina las varianzas muestrales en una sola bajo el supuesto de que las varianzas poblacionales son iguales. La t de Welch utiliza sA²/nA + sB²/nB para reflejar por separado la varianza y el tamaño n de cada grupo, ajustando los grados de libertad según esa incertidumbre.
Si los tamaños de grupo son iguales y la dispersión es similar, ambos resultados pueden ser casi idénticos. Si tanto n como la varianza difieren significativamente, los resultados agrupados pueden distorsionarse. Aunque se puede elegir Welch como valor predeterminado robusto en el plan de análisis, se deben evitar los procedimientos automáticos que cambian constantemente basándose en el p-valor de la prueba de homogeneidad de varianzas.
Analizar 12 pocillos obtenidos de un solo donante como si fueran 12 donantes independientes infla el n y los grados de libertad. Se deben promediar las réplicas técnicas en una sola fila por donante o expresar la estructura mediante un modelo jerárquico. Antes que elegir qué t-test usar, lo primordial es definir correctamente la unidad experimental.
La t de Student para muestras dependientes se asemeja más a una prueba de diferencia de una muestra que a una 'prueba de dos grupos'
Calcule la media de las diferencias por par d̄, la desviación estándar s_d y el número de pares n para obtener t=d̄/(s_d/√n). Por lo tanto, los supuestos se centran más en la distribución de las diferencias y la independencia de los pares que en si los datos originales de cada condición son normales.
Si falta un valor en uno de los miembros de algunos pares, el número de pares completos disminuye. Si la causa de los valores faltantes puede estar relacionada con el tratamiento o la respuesta, conservar solo los casos completos puede introducir sesgo; por lo tanto, se debe informar sobre la estructura de los datos faltantes y planificar un modelo adecuado.
Los métodos no paramétricos no son “pruebas de media sin supuestos”
Mann–Whitney/Wilcoxon rank-sum utiliza rangos, pero generalmente no prueba directamente la diferencia de medias. La interpretación como una diferencia en la ubicación se facilita bajo la condición de que las formas de las distribuciones sean iguales y solo haya un desplazamiento de posición. Wilcoxon signed-rank para muestras emparejadas también tiene condiciones de interpretación, como la simetría de las diferencias.
No cambie automáticamente a una prueba de rangos solo porque hay valores atípicos. Verifique primero la causa de los valores atípicos, si la pregunta de investigación se refiere a la media o a la ubicación central, y si existen límites de detección o escalas ordinales. Las permutaciones, bootstrap, estimaciones robustas y modelos explícitos también son candidatos.
Laboratorio in-silico: Analice el mismo efecto con dos estructuras
- En
independent, cambie la razón de las desviaciones estándar para comparar el SE de Welch con el SE agrupado. - En
paired, observe cómo disminuye el SE de las diferencias por par cuando se comparte la misma línea base. - Con un efecto de 0, cambie la semilla para verificar si es posible una tasa de falsos positivos en cualquiera de las estructuras.
- Considere si los beneficios del emparejamiento se mantienen al reorganizar aleatoriamente los pares.
Independent and Corresponding are not two columns of the same number
We compare the structure in which standard errors are created by changing the pairwise differences before and after the same unit as Welch's comparison of independent groups.
If this is your first time: What should I press?
- 1. Read the question firstIn the Lab title, check the one thing you will compare this time.
- 2. Change just one conditionInitially, change only one of the inputs: n, effect, or spread.
- 3. new composite specimen pressureNew synthetic data is created. The same conditions may vary depending on the sample.
- 4. Pictures and calculation results CompareWrite in one sentence what moves and what stays the same before and after the change.
If it gets stuckresetGo back to see the default results and change just one condition. This Lab is not a correct answer tester but a pattern observation tool.
Synthetic observations of the same settings
calculation result
Correspondence removes shared object differences within a pair. If you pair rows randomly, this benefit is spurious.
educational synthetic modelbjs-comparison-sequence-v1. Actual research judgments must separately reflect experimental units, missingness, distribution, multiplicity, pre-planning, and domain criteria.
La aproximación z del laboratorio tiene como objetivo mostrar la relación de manera transparente. En los procedimientos t reales, se deben reflejar la desviación estándar muestral, los grados de libertad, el desequilibrio en n y los datos faltantes.
Los nombres de los resultados de JMP revelan los supuestos del modelo
Distinguish between the difference·SE·CI of two estimators with different assumptions.
Differences between pairs are analyzed as if they were group data.
Rank-based results also check location and distribution questions and assumptions.
Assuming equal variances y Assuming unequal variances no son adornos del mismo resultado. Revelan qué SE y grados de libertad se utilizaron. Matched Pairs solo tiene sentido si la conexión entre las filas ya está definida correctamente. El programa no sabe si el ID de pocillo es un ID de donante.
Organice la selección del análisis según el orden de las preguntas
- ¿La respuesta es continua y la diferencia de medias es la pregunta de investigación?
- ¿Cuál es la unidad experimental independiente y representa cada fila esa unidad?
- ¿Corresponden los dos valores por diseño?
- ¿Cómo son la forma de la distribución, los valores atípicos, la censura y la heterogeneidad de la dispersión?
- ¿Cuáles son el plan de análisis previo y el análisis de sensibilidad?
- ¿Cómo se reportarán el efecto, el IC y las unidades?
Ejemplo de frase para resultados
Se compararon de forma independiente A (n=18) y B (n=17), obtenidos de donantes distintos. La diferencia media B−A fue de 1,7 puntos porcentuales; el IC de Welch del 95 % fue de 0,2–3,2, t(29,4)=2,31, p=0,028. Se utilizó un valor por donante como unidad de análisis y la dirección fue la misma en la gráfica de distribución y en la estimación robusta de localización.
En un diseño pareado, indique el «número de pares completos», la diferencia pareada media y la desviación estándar de las diferencias. No escriba simplemente «prueba t de dos grupos».
Conclusión del capítulo
- La independencia o el pareamiento es una relación determinada por el diseño.
- Welch considera por separado la varianza y el n de cada grupo.
- No elija automáticamente entre la prueba agrupada y Welch mediante una única prueba preliminar de dispersión.
- Los datos de un análisis pareado son las diferencias dentro de cada par.
- Una prueba de rangos no es una prueba de medias libre de supuestos.
- No cuente las réplicas técnicas como unidades experimentales independientes.
En la siguiente unidad ampliaremos la comparación de dos grupos a tres o más y abordaremos el error múltiple generado por pruebas t repetidas mediante la descomposición de la variación de ANOVA.
Material complementario
Las cifras, figuras y datos del laboratorio de este artículo son sintéticos y se ofrecen con fines educativos.