Fijar la temperatura a 30 °C y ajustar el pH; luego fijar el pH y ajustar la velocidad de agitación es un procedimiento familiar. Que cada gráfica sea suave no garantiza que la combinación final ofrezca las mejores condiciones en todo el rango, ya que el efecto de un factor puede variar según el nivel de otro factor.
Esta unidad plantea una única pregunta.
¿Por qué no se pueden observar las combinaciones de factores ni las interacciones al cambiar un factor a la vez?
Ajuste el lenguaje del experimento en cuatro palabras
- Factor: variable de entrada que el investigador modifica o controla.
- Nivel: condición real asignada a cada factor.
- Respuesta: salida medida en cada ejecución (run).
- Ejecución (run): aplicación de una combinación de tratamientos como unidad experimental independiente.
Al combinar 30/37 °C y pH 6.8/7.4 se tienen dos factores, dos niveles por factor y cuatro combinaciones de tratamiento. Leer cada combinación en múltiples pocillos de una placa no aumenta el número de ejecuciones independientes. La unidad experimental de la ejecución depende del diseño que defina cómo se recibe independientemente el tratamiento (cultivo, lote, donante, etc.).
OFAT solo observa los ejes que parten del punto de referencia
OFAT modifica solo A partiendo de las condiciones base y luego modifica solo B partiendo nuevamente de las condiciones base. Con dos factores a dos niveles, se pueden observar tres de los cuatro vértices: el punto base, A-alto y B-alto, pero no se observa directamente la combinación A-alto/B-alto.
Si la respuesta es una suma simple Y=β₀+βAA+βBB, el vértice omitido puede predecirse mediante los efectos de los dos ejes. Sin embargo, si existe βAB×A×B, el efecto de A varía según el nivel de B. Esto se denomina interacción.
- Sin interacción: las líneas que conectan los niveles bajo y alto de A son paralelas para cada nivel de B.
- Con interacción: las pendientes de las líneas difieren o se cruzan.
La interacción no significa que "ambos factores sean significativos por separado", sino que el efecto de un factor depende de la condición del otro factor.
Aunque el ajuste lineal en cada eje sea excelente, no se sabe si la misma pendiente se mantiene en otros niveles del otro factor. El vértice high-high no medido y las interacciones no pueden recuperarse mediante tres regresiones de OFAT.
DOE no es sinónimo de mínimo número de ejecuciones, sino una estrategia de disposición de información
DOE implica definir primero el objetivo de la investigación y los modelos candidatos, y luego disponer las combinaciones de tratamientos y el orden de ejecución para que los efectos sean separables. No es simplemente una técnica para reducir el número de ejecuciones. El diseño factorial completo observa todas las combinaciones, mientras que el diseño factorial fraccional selecciona algunas combinaciones asumiendo que ciertos efectos son pequeños y aceptando alias.
Un buen diseño experimental (DOE) planifica simultáneamente lo siguiente:
- Definición de la pregunta y la medición de la respuesta
- Factores controlables y su rango realista
- Candidatos a efectos principales, interacciones y curvatura a incluir
- Unidades experimentales independientes y réplicas
- Aleatorización y restricciones por bloques
- Análisis, diagnóstico y experimentos de confirmación
Distinguir entre el espacio de exploración estadística y el espacio de diseño regulatorio
Dentro del rango de los factores, la región predicha para satisfacer los criterios de respuesta mediante la exploración del modelo se denomina en el contexto educativo "espacio de diseño". Sin embargo, el espacio de diseño regulatorio según ICH Q8 o el MODR (Model of Design and Response) según ICH Q14 son conceptos de dominio con fundamentos de desarrollo, comprensión multivariada y contexto de presentación y aprobación. No se debe denominar automáticamente "espacio de diseño aprobado regulatoriamente" a lo que está dentro de un contorno simple.
En esta lección, primero denominamos con precisión espacio de exploración estadística dentro de los rangos de factor experimentados. Los términos QbD como CQA (Características Críticas de Calidad) y CPP (Parámetros Críticos del Proceso) no son supuestos previos esenciales para las matemáticas del DOE, ni se utilizan en afirmaciones del proceso sin validación del dominio.
Laboratorio in-silico: observar un proceso oculto de dos maneras
La reacción oculta del laboratorio es Y=70+8A+5B+γAB.
- Observar si los efectos de OFAT (One Factor at a Time) y factorial coinciden bien cuando γ=0.
- Confirmar la respuesta high-high que OFAT no observa cuando γ=6 o 10.
- Reflexionar sobre por qué el efecto AB es el doble de γ en la codificación ±1.
- Responder si se puede calcular γ solo con los tres puntos de OFAT.
Explore the same hidden process with OFAT and factorial
By changing the interaction between A and B, we check for high-high combinations and condition-dependent effects that the OFAT path does not see.
If this is your first time: What should I press?
- 1. Read the question firstIn the Lab title, check the one thing you will compare this time.
- 2. Change just one conditionInitially, change only one of the inputs: n, effect, or spread.
- 3. new composite specimen pressureNew synthetic data is created. The same conditions may vary depending on the sample.
- 4. Pictures and calculation results CompareWrite in one sentence what moves and what stays the same before and after the change.
If it gets stuckresetGo back to see the default results and change just one condition. This Lab is not a correct answer tester but a pattern observation tool.
Synthetic observations of the same settings
calculation result
Although OFAT's regression on each axis looks good, the interactions and other vertices in the combination space are unknown.
educational synthetic modelbjs-factorial-sequence-v1. Actual research judgments must separately reflect experimental units, missingness, distribution, multiplicity, pre-planning, and domain criteria.
Las figuras de JMP muestran anticipadamente el propósito del DOE
If the lines are not parallel, the effect of one factor depends on the condition.
It expresses the response in a combination space rather than one axis at a time.
Preview only the role that connects DOE-created models to conditional exploration.
El gráfico de interacción expresa la no paralelismo; el contorno/superficie expresa el espacio de combinaciones; y el Profiler de predicción expresa las predicciones condicionales del modelo ajustado. Este segmento no trata sobre el uso del menú o los clics de optimización. Primero debe comprenderse por qué se midieron ciertos puntos para que las figuras tengan significado.
El DOE no convierte automáticamente un estudio observacional en experimental
El hecho de que existan varias columnas de factores en datos pasados ya producidos no constituye un DOE. Solo cuando el investigador asigna las combinaciones de tratamiento y controla el orden de ejecución, la unidad experimental y las fuentes de ruido, se genera la base para interpretar efectos causales. Incluso dentro del DOE, los fallos de ejecución, la falta de cumplimiento y la deriva de medición deben registrarse y diagnosticarse.
Cierre del segmento
- Definir factor, nivel, respuesta y corrida junto con la unidad experimental.
- OFAT solo observa el eje que se extiende desde un punto de referencia.
- La interacción es el fenómeno en el que el efecto de un factor depende del nivel de otro factor.
- El DOE distribuye las combinaciones para separar la información de los modelos candidatos.
- La pregunta, las réplicas y la aleatorización son prioritarias respecto al número mínimo de corridas.
- No se debe equiparar el espacio de exploración estadística con el espacio de diseño regulatorio.
En la siguiente unidad leeremos directamente las tablas de diseños factoriales completos 2² y 2³ y calcularemos el equilibrio, la ortogonalidad, los efectos principales y las interacciones.
Material complementario
El proceso y el laboratorio de este artículo son modelos sintéticos con fines educativos.