Comparaciones de dos grupos: independientes, apareadas y no paramétricas

Al finalizar este tema

Podrá distinguir entre datos independientes y apareados en las comparaciones de dos grupos, y seleccionar la estructura de comparación adecuada según la unidad de análisis y la pregunta de investigación. No tratará los métodos no paramétricos como un "sustituto que se selecciona automáticamente cuando falla la prueba de normalidad", sino que podrá explicar el rango de los datos, el apareamiento y la intercambiabilidad.

Leer primero el diseño de la comparación

Aunque dos grupos tengan el mismo nombre, la estructura de los datos puede variar. Debe distinguir si A y B provienen de unidades independientes entre sí, si se midieron en la misma unidad antes y después, o si hay múltiples observaciones dentro de una unidad superior.

En las comparaciones independientes, una observación no se empareja con la observación de otro grupo. En las comparaciones apareadas, se analiza la diferencia de la misma unidad o de pares conectados por el diseño. Ignorar el emparejamiento impide aprovechar la variación común entre unidades; por el contrario, forzar el emparejamiento de datos independientes puede ser incorrecto.

Contrato de datos antes de la comparación

Complete esta tabla ajustándola a sus datos antes de elegir el método analítico. Mantenga la distinción entre réplicas biológicas y técnicas identificada en stat-002.

El alcance del término "no paramétrico"

Los métodos no paramétricos pueden referirse a procedimientos de comparación que dependen menos de formas específicas de parámetros de distribución, pero no son métodos que carezcan de supuestos. Pueden requerir condiciones como la independencia de las observaciones, el significado del rango, la estructura del emparejamiento y la intercambiabilidad.

No seleccione automáticamente el método basándose únicamente en el valor p de una prueba de normalidad. Considere conjuntamente la escala de medición del resultado, los valores atípicos, el tamaño de la muestra, la pregunta de investigación y la expresión del tamaño del efecto. Incluso al usar métodos no paramétricos, debe explicar la magnitud e incertidumbre de los resultados.

Uso de la API de Python según la pregunta

La API estadística de SciPy realiza pruebas y cálculos de remuestreo, pero no decide por usted si dos valores son independientes o si el emparejamiento es correcto. Verifique los grupos y las claves de par antes de ingresarlos a las funciones, e interprete el significado de las estadísticas y los valores p devueltos conforme a la documentación.

from scipy import stats

# Verificar el diseño de dos grupos con unidades independientes
statistic, p_value = stats.mannwhitneyu(
    group_a, group_b, alternative="two-sided"
)

# Verificar el diseño de mediciones antes y después en las mismas unidades
paired_stat, paired_p = stats.wilcoxon(before, after)

Es más importante verificar de qué unidad provienen los vectores de entrada que recordar los nombres de las funciones. No basta con indicar que “hay una diferencia” basándose únicamente en el valor p del resultado; en su lugar, se debe informar la dirección de la comparación, la magnitud del efecto y la incertidumbre.

Verificación de los pares de datos correspondientes

En las comparaciones por pares, se requiere una clave que asegure que ambos valores provienen de la misma unidad. Si unit_id solo está presente en un lado o si hay varios valores previos y posteriores en una unidad, primero se deben registrar las reglas para formar los pares y las unidades que se excluirán. Después de emparejar, el número de filas restantes puede ser diferente del número original de mediciones; por lo tanto, se debe informar por separado el número de pares utilizados en el análisis.

En las comparaciones independientes, se debe verificar que la misma clave no se repita por casualidad o que los lotes no estén concentrados en un solo grupo. Que haya muchas filas dentro de un grupo no es lo mismo que tener muchas unidades independientes. Se utiliza el mismo nivel definido en el tema de réplicas.

Frases para informar la selección del método

Si se ha seleccionado un método, no se debe concluir simplemente con “se utilizó una prueba no paramétrica debido a la falta de normalidad”. Se deben incluir los siguientes detalles:

Estructura de comparación: Independiente | Emparejada
Unidad de análisis: ______
Efecto de interés: ______
Procedimiento seleccionado: ______
Verificación de intercambiableidad e independencia: ______
Limitaciones de la interpretación: ______

Este registro relaciona las llamadas a la API con el diseño de la investigación, lo que reduce el problema de usar la misma función en diferentes unidades.

Volvamos a interpretar desde la perspectiva de la pregunta de investigación

La comparación independiente evalúa las diferencias entre las unidades de los grupos, mientras que la comparación por pares evalúa los cambios dentro de la misma unidad o las diferencias entre pares. Aunque los resultados de ambos diseños se pueden resumir con la frase "comparación entre A y B", el significado del efecto es diferente.

El valor p de una prueba no paramétrica tampoco es una medida de la probabilidad de la hipótesis nula ni de la importancia biológica. Especifique la unidad de observación y el procedimiento de comparación, y limite los resultados al alcance de la pregunta de investigación.

Unidad mínima de información para los resultados de la comparación

Los resultados de la comparación entre dos grupos deben incluir el número de unidades de análisis por grupo, un resumen del resultado, la dirección y la magnitud del efecto, la incertidumbre, el procedimiento elegido y el valor p. En el caso de una comparación por pares, agregue el número de pares completos y las razones de los pares excluidos. No indique que se realizó automáticamente una prueba de diferencias de medianas solo porque se utilizó un procedimiento no paramétrico; verifique qué compara realmente la estadística.

Si los datos faltantes se concentran en un grupo o en un momento determinado, la estructura de la comparación puede cambiar. Por lo tanto, no informe solo sobre las unidades incluidas en el análisis, sino que también revise la distribución de las unidades planificadas inicialmente y las unidades omitidas. Este registro no es un procedimiento para hacer que los resultados parezcan más plausibles, sino para aclarar sobre qué datos se basa la comparación.

Casos límite entre independencia y emparejamiento

Si se obtienen varias imágenes de la misma muestra, registre la jerarquía de la muestra y las imágenes antes de denominar la comparación por imagen como independiente. Si son mediciones antes y después de la misma unidad, existe una estructura de emparejamiento; sin embargo, si el tiempo transcurre hasta que se convierten en unidades biológicas diferentes, la interpretación puede cambiar. En los casos límite, el registro del diseño y la revisión por expertos deben preceder a la elección de la función.

Errores comunes y métodos de verificación

• No trate los datos de antes y después como dos grupos independientes.
• No empareje datos independientes solo porque sus ID son similares.
• No determine automáticamente el método de prueba basándose únicamente en una prueba de normalidad.
• No omita la revisión de la independencia solo porque se utiliza un procedimiento no paramétrico.
• No omita el tamaño del efecto al informar solo el valor p.

Resumen clave

• Las comparaciones independientes y por pares difieren en la pregunta y la unidad de datos.
• Los métodos no paramétricos también tienen supuestos sobre el diseño, los rangos y la independencia.
• La API de SciPy realiza los cálculos, pero no sustituye el diseño de la investigación.
• Informe por separado el tamaño del efecto, la incertidumbre y el valor p.

Próximo tema

En la siguiente entrega, se tratarán las comparaciones entre múltiples grupos, las comparaciones múltiples y el FDR. Se explicará cómo gestionar los criterios de interpretación cuando aumenta el número de comparaciones.

Referencias

• Referencia de estadística de SciPy: https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/stats.html
• Diseño experimental de OSTA en Bioconductor: https://bioconductor.org/books/release/OSTA/pages/bkg-exp-design.html
• Declaración del valor p de ASA: https://www.amstat.org/asa/files/pdfs/p-valuestatement.pdf

El esquema comparativo y el código de este capítulo son materiales educativos desarrollados de forma independiente por BioStatPy.