Potencia estadística y planificación del tamaño muestral

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Podrá separar y registrar el tamaño del efecto, la variabilidad, el nivel de significancia y el tamaño muestral, así como el diseño, en la planificación de la potencia estadística. Distinguirá entre la interpretación post hoc tras la observación y la planificación prospectiva del diseño, sin tratar el valor calculado del tamaño muestral como un número que resuelve toda la incertidumbre del estudio.

Existen preguntas que deben decidirse antes de calcular el tamaño muestral

La pregunta “¿cuántas unidades se necesitan?” no puede responderse solo con el nombre del método de análisis. Debe definir primero qué diferencia se considera un efecto importante, cuál es la magnitud de la variabilidad del resultado, cómo se anticipan las pérdidas y los datos faltantes, y cuál es la unidad independiente.

La potencia estadística es el concepto que representa la probabilidad de rechazar la hipótesis nula bajo supuestos específicos de efecto y diseño. Si el efecto es pequeño o la variabilidad es grande, podría requerirse un mayor número de unidades independientes para alcanzar la misma potencia. Sin embargo, aumentar únicamente las repeticiones técnicas no equivale a aumentar el número de réplicas biológicas.

Elementos a registrar en la planificación prospectiva

Estos elementos son entradas para introducir números en una calculadora, pero también constituyen una lista de verificación para revisar la pregunta de investigación y el diseño.

La API de Python calcula la planificación

statsmodels proporciona una API de cálculo de potencia para pruebas y diseños específicos. Antes de ejecutar los cálculos, consulte la documentación oficial para verificar qué supuestos y qué escala de efecto utiliza cada función.

from statsmodels.stats.power import TTestIndPower

analysis = TTestIndPower()
required_n = analysis.solve_power(
    effect_size=0.5,
    alpha=0.05,
    power=0.80,
    ratio=1.0,
    alternative="two-sided",
)
print(required_n)

Este número es un ejemplo educativo calculado bajo el supuesto de dos grupos independientes y una escala de efecto específica para esa API. No se debe utilizar tal cual, ya que los resultados reales difieren en unidades, variabilidad, estructura repetida, pérdidas y comparaciones múltiples. Al redondear los resultados del cálculo, se registra basándose en la unidad independiente y la asignación de grupos.

Distinguir entre la planificación y el análisis posterior a la observación

Si, después de finalizar la investigación, se recalcula el poder estadístico con el efecto observado y el tamaño de la muestra para presentarlo como "la probabilidad de este estudio", la interpretación puede volverse inestable. La planificación prospectiva del poder es un proceso que diseña el plan basándose en efectos no observados aún y supuestos de diseño; después de la observación, lo prioritario es informar la estimación del efecto real y su incertidumbre.

Aumentar infinitamente el tamaño de la muestra tampoco es la solución si la planificación falla. Se deben reexaminar conjuntamente la calidad de la medición, la unidad independiente, las causas de las pérdidas y la importancia de la pregunta, registrando los motivos de los cambios.

Planificación de sensibilidad a los supuestos

El cálculo del tamaño de la muestra que introduce solo un valor de efecto y uno de variabilidad puede ocultar la incertidumbre de los valores de entrada. Se puede registrar en tablas o gráficos cómo cambia el número necesario de unidades independientes al variar el tamaño del efecto, la variabilidad y la tasa de pérdidas dentro de rangos razonables predefinidos. Este proceso no consiste en ajustar valores hasta obtener un número deseado, sino en verificar a qué supuestos es sensible el plan.

Por ejemplo, se pueden anotar como escenarios separados el efecto mínimo importante y un efecto esperado mayor, dejando constancia del fundamento de cada escenario. Al corregir la tasa de pérdidas, no se trata simplemente de aumentar las filas de medición, sino de distinguir entre las unidades independientes que serán asignadas realmente a las condiciones y aquellas que permanecerán en el análisis.

Registrar los cambios en la planificación

Si el diseño cambia durante la investigación, no se debe sobrescribir el plan original de poder estadístico. Se registran por separado la fecha del cambio, el motivo, los resultados, las familias y las unidades de análisis afectadas, y el nuevo cálculo como una versión distinta. El hecho de que el plan difiera del análisis real no es un error en sí mismo; el problema radica en que la imposibilidad de rastrear los cambios dificulta la reproducibilidad y la interpretación.

También hay elementos no cubiertos por el cálculo del poder estadístico. El sesgo de selección, la precisión de la medición, el incumplimiento de los supuestos del modelo y los problemas de procedencia de los datos no se resuelven solo con el tamaño de la muestra. Se deben incluir las limitaciones del producto del cálculo del tamaño de la muestra en el documento de planificación.

Volver a la pregunta de investigación para interpretar

La planificación del poder estadístico es una herramienta para especificar de antemano "qué diferencia se puede distinguir con qué diseño" más que simplemente "el tamaño de la muestra necesario para obtener resultados significativos". Incluso si el tamaño de la muestra calculado parece suficiente, no corrige diseños sesgados o unidades incorrectas.

Preguntas para interpretar el cálculo del tamaño de la muestra

Al recibir los resultados del cálculo, no se copian inmediatamente los números, sino que se verifica lo siguiente:

• ¿En qué escala del resultado original se transformó el tamaño del efecto?
• ¿Cuál es el fundamento de la varianza: estudio piloto, datos históricos, literatura o supuestos?
• ¿Coincide la dirección de la prueba bilateral o unilateral con lo planificado?
• ¿Coinciden la proporción del grupo y la tasa de asignación real?
• ¿Se ha distinguido entre unidades independientes y réplicas técnicas?
• ¿Se conserva la unidad mínima necesaria para el análisis tras la corrección por pérdidas?

Para poder trasladar los valores calculados al documento de diseño, es necesario responder a estas preguntas. Aumentar el tamaño de la muestra sin conocer las respuestas puede llevar a que la precisión numérica se interprete erróneamente como una garantía de la validez del plan.

Tamaño de la muestra y consideraciones éticas y de recursos

Un mayor número de unidades no siempre implica una mejor investigación. Es necesario considerar conjuntamente los recursos de investigación, la carga de medición, las limitaciones de las muestras, la posibilidad de pérdidas y la relevancia de la pregunta. Este cálculo estadístico no sustituye a estos criterios; se utiliza para hacer transparentes los supuestos del plan y su historial de cambios.

Errores comunes y métodos de verificación

• No aumente n contando réplicas técnicas.
• No utilice el tamaño del efecto observado después de la medición para simular un diseño prospectivo.
• No establezca un poder estadístico de 0,80 como estándar universal para todos los estudios.
• No omita las comparaciones múltiples y las pérdidas en el plan.
• No relacione la escala de efecto de la API con la unidad de medida del resultado de la investigación.

Resumen clave

• El poder estadístico es una función del efecto, la variabilidad, el tamaño de la muestra, los criterios de error y el diseño.
• El tamaño de la muestra se planifica basándose en la unidad de análisis independiente.
• La API de poder calcula los valores bajo supuestos específicos y no sustituye al diseño de la investigación.
• Es importante distinguir entre la planificación prospectiva y la interpretación post-hoc.

Próximo tema

En el siguiente módulo, se abordarán la aleatorización, el bloqueo y el emparejamiento, alineando la asignación y la unidad de análisis antes de determinar el tamaño de la muestra.

Referencias

• API de statsmodels: https://www.statsmodels.org/stable/api.html
• Declaración sobre el valor p de la ASA: https://www.amstat.org/asa/files/pdfs/p-valuestatement.pdf

Las entradas de cálculo y los valores de esta sección son configuraciones educativas generadas de forma independiente por BioStatPy.