Modelo de Cox y la hipótesis de proporcionalidad temporal

Al finalizar este tema

Podrá relacionar el hazard ratio del modelo de riesgos proporcionales de Cox con la estructura temporal, el conjunto de riesgo y las covariables. Diagnosticará la hipótesis de riesgos proporcionales y, cuando esta no se cumpla, no determinará automáticamente un único hazard ratio.

Hazard y hazard ratio

El hazard es un concepto que expresa el riesgo instantáneo de que una unidad experimente un evento en un momento dado, siempre que no haya ocurrido antes de ese instante. El modelo de Cox utiliza una estructura semiparamétrica que separa la relación entre el hazard basal y las covariables. El hazard ratio representa una comparación dentro del modelo, manteniendo constantes los demás factores; no es un valor como la probabilidad, la diferencia de riesgos o la tasa de supervivencia.

Ejecución de CoxPHFitter

from lifelines import CoxPHFitter

cph = CoxPHFitter()
cph.fit(survival_df, duration_col="T", event_col="E")
print(cph.hazard_ratios_)
print(cph.confidence_intervals_)

T corresponde al tiempo de observación, E indica si se observó el evento y la columna de covariables debe estar predefinida. Esta API se ejecutó en la superposición de supervivencia para verificar los resultados del cociente de riesgos (hazard ratio) y el intervalo de confianza de CoxPHFitter.

Supuesto de riesgos proporcionales

El modelo de Cox incluye el supuesto de que el cociente de riesgos de las covariables permanece constante a lo largo del tiempo. Si el efecto cambia con el tiempo, un único cociente de riesgos podría no resumir adecuadamente la relación durante todo el período de seguimiento.

lifelines proporciona check_assumptions() y una API de prueba de riesgos proporcionales para verificar los supuestos del modelo de Cox ajustado. Los resultados del diagnóstico no son comandos que corrigen automáticamente el modelo, sino señales que indican la necesidad de examinar interacciones temporales, estratificación u otras estructuras.

cph.check_assumptions(survival_df, p_value_threshold=0.05)

Volvamos a la pregunta de investigación para interpretarlo

El hecho de que la razón de riesgos sea mayor o menor que 1 no confirma por sí solo la probabilidad del evento ni la utilidad clínica. Se deben informar conjuntamente la tasa de riesgo basal, el tiempo de seguimiento, el censurado, la unidad de las covariables y el diagnóstico de riesgos proporcionales. Los coeficientes de Cox en los datos observacionales no son automáticamente efectos causales.

Errores comunes

• No traduzca la razón de riesgos como razón de riesgo o probabilidad de supervivencia.
• No afirme una única razón de riesgos para todo el período sin diagnosticar la suposición de riesgos proporcionales.
• No oculte el censurado y el tiempo de inicio.
• No elimine las advertencias y los problemas de convergencia de los resultados.

Resumen clave

• El modelo de Cox modela la relación entre la tasa de riesgo y las covariables.
• La razón de riesgos se interpreta dentro de las condiciones de tiempo, modelo y covariables.
• La suposición de riesgos proporcionales debe diagnosticarse.

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El siguiente bloque de escritura disponible trata sobre la matriz de conteos, la normalización, los lotes y las particularidades ómicas.

Referencias

• lifelines CoxPHFitter: https://lifelines.readthedocs.io/en/latest/fitters/regression/CoxPHFitter.html
• lifelines Survival Regression: https://lifelines.readthedocs.io/en/latest/Survival_Regression.html
• lifelines statistics: https://lifelines.readthedocs.io/en/latest/lifelines.statistics.html

Este capítulo sobre el esquema de supervivencia y los datos sintéticos fue escrito de forma independiente por BioStatPy.