Diseño factorial e interacción

Al finalizar este tema

Podrá distinguir entre el efecto principal de dos factores y la interacción. Expresará con tablas y preguntas de investigación situaciones en las que el efecto de un factor varía según el nivel del otro factor, y explicará los riesgos de interpretar asumiendo que no existe interacción.

Diseños que no consideran un solo factor a la vez

Si los factores A y B tienen cada uno dos niveles, se generan cuatro combinaciones de condiciones. El diseño factorial permite preguntar simultáneamente por "la diferencia promedio de A", "la diferencia promedio de B" y "si el efecto de A varía según el nivel de B".

El efecto principal es la diferencia que se obtiene al promediar los niveles del otro factor. La interacción es la relación en la que el efecto de un factor cambia según el nivel del otro factor. Cuando hay interacción, resulta difícil explicar todas las combinaciones basándose únicamente en los efectos principales.

Estructura de los datos

unit_id | factor_a | factor_b | outcome
U01     | low      | control  | ...
U02     | high     | control  | ...
U03     | low      | treated  | ...
U04     | high     | treated  | ...

Verifique el número de unidades independientes y el proceso de asignación en cada combinación. Un diseño factorial no se logra simplemente aumentando los valores medidos por combinación.

Transformar la interacción en una pregunta

La pregunta sobre la interacción es: “¿La diferencia de B depende del nivel de A?”, en lugar de “¿B aumenta el resultado?”. En un gráfico de líneas, puede explorar si las diferencias medias entre las combinaciones de los dos factores no son paralelas, pero el hecho de que las líneas se crucen no permite confirmar por sí solo la causa o el mecanismo biológico de la interacción.

Cuatro valores a analizar en un diseño 2×2

En un diseño 2×2, analice los resultados de las cuatro combinaciones: A_low/B_control, A_high/B_control, A_low/B_treated, A_high/B_treated. Para observar el efecto de B, puede calcular y comparar la diferencia de B cuando A es bajo con la diferencia de B cuando A es alto. Si estas dos diferencias son distintas, se puede inferir la dirección de la interacción.

En este punto, no solo analice las medias por combinación, sino que también verifique el número de unidades independientes y la dispersión en cada combinación. Si hay valores faltantes o sesgo por lote en una combinación, un patrón que parece una interacción podría estar relacionado con un desequilibrio en el diseño.

Orden de interpretación

Primero, verifique el diseño y la unidad de análisis, y analice las observaciones por combinación. Luego, seleccione un modelo que incluya la interacción o contrastes predefinidos. Si la interacción es importante, puede informar los efectos simples en niveles específicos del factor, pero debe registrar el número de comparaciones y la familia de errores.

Volver a la pregunta de investigación para interpretar

La ventaja del diseño factorial radica en gestionar las combinaciones de múltiples condiciones bajo un sistema de preguntas coherente. Sin embargo, no asuma que todas las combinaciones de factores tienen la misma calidad, tamaño de muestra o estructura de asignación. Informe conjuntamente el tamaño e incertidumbre de la interacción, así como el número de unidades por combinación.

Errores frecuentes

• No omita la interacción informando solo los efectos principales.
• No use el mismo término para indicar que las medias por combinación difieren y para indicar una interacción.
• No seleccione solo los contrastes favorables después de analizar los datos.
• No oculte el desequilibrio en la frecuencia de las combinaciones de factores ni los valores faltantes.

Resumen clave

• El diseño factorial pregunta simultáneamente por efectos principales e interacciones a través de las combinaciones de factores.
• La interacción es la relación mediante la cual el efecto de un factor varía según el nivel de otro factor.
• Debe verificar las unidades independientes por combinación y la familia de errores.

Siguiente tema

En la próxima entrega, expandiremos la estructura jerárquica mediante mediciones repetidas, agrupamiento y réplicas técnicas.

Referencias

• Diseño experimental OSTA de Bioconductor: https://bioconductor.org/books/release/OSTA/pages/bkg-exp-design.html
• Manual electrónico NIST/SEMATECH: https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/

El esquema factorial y los escenarios de este capítulo fueron desarrollados de forma independiente por BioStatPy.