二群・対応・ノンパラメトリック比較

本トピックの完了後

二群比較における独立データと対応データの区別がつき、分析単位および研究質問に基づいて適切な比較構造を選択できるようになります。正規性検定で失敗した際に自動的に適用される代替手段としてではなく、データの順位構造、対応関係、交換可能性に基づいたアプローチとして非パラメトリック手法を理解します。

まず比較設計を読む

二つのグループが同じ名前を持っていても、基礎となるデータ構造は異なる場合があります。AとBがそれぞれ独立した異なる単位から由来するのか、同じ単位を前後で測定したものなのか、あるいはより上位の単位内に複数の観測値が存在するのかを区別する必要があります。

独立比較では、各観測値は他のグループの観測値とペアになりません。対応比較では、分析は同じ単位、または設計によってリンクされたペア間の差に焦点を当てます。ペアを無視すると単位間の共通変動を活用できませんが、独立したデータに人為的にペアを作成するとバイアスが生じます。

比較前のデータ契約

分析手法を選択する前に、この表をデータに合わせて記入してください。stat-002で特定された生物学的反復と技術的反復の区別を維持してください。

「非パラメトリック」の範囲

非パラメトリック手法は、特定の分布パラメータの形式に依存しない比較手順を指しますが、条件を仮定しないわけではありません。観測値の独立性、順位の意味、ペア構造、交換可能性などの条件が必要となる場合があります。

正規性検定のp値のみに基づいて手法を自動的に選択しないでください。結果の測定尺度、外れ値、サンプルサイズ、研究質問、効果量の表現を考慮してください。非パラメトリック手法を使用する場合でも、結果の大きさ（効果量）と不確実性を報告する必要があります。

質問に合わせたPython APIの使用

SciPyの統計APIは検定とリサンプリング計算を実行しますが、どの2つの値が独立しているのか、ペアが正しいのかを決定するものではありません。関数に入力する前にグループとペアのキーを確認し、返された統計量とp値をドキュメントに従って解釈してください。

from scipy import stats

# 독립 단위에서 나온 두 그룹이라는 설계 확인 후
statistic, p_value = stats.mannwhitneyu(
    group_a, group_b, alternative="two-sided"
)

# 같은 단위의 전후 측정이라는 설계 확인 후
paired_stat, paired_p = stats.wilcoxon(before, after)

関数名を暗記するよりも、入力ベクトルがどの単位から由来しているかを確認することが重要です。結果のp値のみに基づいて「差がある」と結論づけないでください。比較の方向性、効果量、不確実性を一緒に報告してください。

対応データにおけるペアの確認

対応比較では、二つの値が同じ単位から由来することを確認するリンクキーが必要です。unit_idが片側のみ存在する場合、または単一の単位に複数の前後の値が存在する場合は、ペアを作成するルールと除外された単位をまず文書化してください。ペアリング後、残りの行数が初期の測定数と異なる場合があります。そのため、分析に使用されたペアの数を別に報告してください。

独立比較では、同じキーが偶然繰り返されていないか、またはバッチが片方のグループに偏って集中していないかを確認してください。グループ内に多くの行が存在することは、多くの独立した単位があることと同義ではありません。前の反復トピックで定義されたレベルをそのまま使用してください。

手法選択の報告文

手法が選択された場合、「正規性が不良だったため非パラメトリック検定を使用した」という結論で終わらないでください。代わりに、以下を含めてください。

비교 구조: 독립 | 대응
분석 단위: ______
관심 효과: ______
선택한 절차: ______
교환가능성·독립성 점검: ______
해석의 한계: ______

この記録はAPI呼び出しを研究設計にリンクし、異なる単位間で同じ関数が使用されることによる問題を減らします。

解釈のために研究質問に戻る

独立比較はグループ間の単位間の差について問いかけ、対応比較は同じ単位内の変化、またはペア間の差について問いかけます。両方の設計からの結果は「AとBの比較」という同じフレーズで要約できますが、効果の意味は異なります。

ノンパラメトリック検定のp値は、帰無仮説が真である確率でも、生物学的重要性の尺度でもありません。観測単位と比較手順を指定し、結論を研究質問の範囲に限定してください。

比較結果の最小報告単位

二群比較の結果には、各群の解析単位数、結果の要約、効果の方向と大きさ、不確実性、選択された手法、およびp値を含める必要がある。対照比較の場合、完全な対の数を追加し、除外された対の理由を明記する。非パラメトリック手法が使用されたからといって、中央値差が自動的に検定されたと主張してはならない；実際の統計量が何を比較しているかを確認すること。

欠測が特定の群や特定の時点に集中している場合、比較構造自体が変化する可能性がある。したがって、解析に含まれた単位のみを報告するのではなく、当初計画された単位と除外された単位の分布を併せて検討すること。この記録は結果をより妥当に見えるようにするための手続きではなく、比較がどのデータに依存しているかを明確にするための手続きである。

独立性と対照の境界ケース

同じサンプルから複数の画像が取得される場合、画像ごとの比較を独立した比較として参照する前に、サンプルと画像の階層構造を文書化すること。同じ単位の前後測定は対照構造を構成するが、時間間隔が十分に長く、異なる生物学的単位となる場合、解釈は変化する可能性がある。境界ケースについては、機能の選択よりも設計文書と専門家のレビューが優先される。

一般的な失敗と検証方法

• 前後データを2つの独立した群として扱わないこと。
• IDが似ているからといって、独立したデータを単純に対照しないこと。
• 単一の正規性検定に基づいて検定方法を自動的に決定しないこと。
• 手法が非パラメトリックだからといって、独立性のチェックをスキップしないこと。
• p値のみを報告して効果量を省略しないこと。

主要なポイント

• 独立比較と対照比較は、問いとデータ単位が異なる。
• 非パラメトリック手法も、設計、順位、独立性に関する仮定を立てる。
• SciPy APIは計算を実行するが、研究設計を置き換えるものではない。
• 効果量、不確実性、およびp値を別々に報告する。

次のトピック

次のセクションでは、複数群比較と多重比較/FDRについて扱う。比較数が増加するにつれて、解釈基準をどのように管理するかについて述べる。

参考文献

• SciPy統計参照：https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/stats.html
• Bioconductor OSTA実験設計：https://bioconductor.org/books/release/OSTA/pages/bkg-exp-design.html
• ASA p値声明：https://www.amstat.org/asa/files/pdfs/p-valuestatement.pdf

このセクションの比較スキーマとコードは、BioStatPyによって独自に作成された教育資料である。