検出力とサンプルサイズ設計
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検出力設計において、効果量、変動性、有意水準、サンプルサイズ、および設計を分離して記録することができます。観察後の事後解釈と前向きな設計計画を区別し、サンプルサイズ計算を研究の不確実性をすべて解決する数値として扱わないでください。
サンプルサイズ計算前に決定すべき質問
「何が必要か？」という質問は、解析手法の名前だけでは答えられません。まず、どのような差が意味のある効果とみなされるか、結果の変動性の程度、脱落や欠測をどのように予測するか、独立した単位は何かを決定する必要があります。
検出力とは、特定の効果と設計の仮定の下で帰無仮説を棄却する確率を考慮する概念です。効果が小さい場合や変動性が大きい場合、同じ検出力を得るためにはより多くの独立した単位が必要になる可能性があります。ただし、技術的複製を増やすことと生物学的複製の数を増やすことは同等ではありません。
前向きな計画で記録すべき項目
| 項目 | 記録内容 |
|---|---|
| 主要アウトカム | 測定定義と単位 |
| 目標効果 | 研究における最小の有意義な差、または既往の効果 |
| 変動性 | 根拠と推定方法 |
| アルファ | 誤差基準とファミリー |
| 目標検出力 | 計画された検出確率 |
| 解析単位 | 条件が割り当てられる独立した単位 |
| 脱落 | 予測される脱落/欠測とその補正 |
これらの項目は、計算機に数値を入力するための入力値として、および研究質問と設計を見直すためのチェックリストとして機能します。
Python APIが計画を計算する
statsmodelsは、特定の検定と設計のための検出力計算APIを提供しています。計算を実行する前に、公式ドキュメントで各関数が使用する仮定と効果尺度を確認してください。
from statsmodels.stats.power import TTestIndPower
analysis = TTestIndPower()required_n = analysis.solve_power( effect_size=0.5, alpha=0.05, power=0.80, ratio=1.0, alternative="two-sided",)print(required_n)この数値は、二つの独立した群と対応するAPIの仮定に基づいて、特定の効果尺度で計算された教育的な例です。実際の結果の単位、変動性、複製構造、脱落、多重比較が異なっていても、そのまま使用しないでください。計算結果を丸める際は、独立した単位と群の割り当てに基づいて記録してください。
計画と観察後の分析の区別
研究終了後に観察された効果とサンプルサイズを使用して検出力を再計算し、それを「この研究の確率」として提示することは、不安定な解釈を招く可能性があります。前向きな検出力設計は、まだ観察されていない効果と設計の仮定に基づいて設計するプロセスであるのに対し、観察後には、実際の効果の推定値と不確実性を報告することが優先されます。
計画が失敗した場合、サンプルサイズを無限に増やすことは解決策ではありません。測定品質、独立した単位、脱落の原因、および質問の重要性を再評価し、変更の理由を記録する必要があります。
仮定に対する感度計画
単一の効果量と変動性値のみを使用したサンプルサイズ計算は、入力値の不確実性を隠蔽する可能性があります。事前に定義された合理的な範囲内で効果量、変動性、脱落率を変化させることで、必要な独立した単位がどのように変化するかをテーブルやグラフに記録することができます。このプロセスは、望ましい数値に到達するまで値を調整することではなく、計画がどの仮定に敏感であるかを確認することです。
例えば、最小の重要な効果とより大きな期待される効果を別々のシナリオとして記録し、各シナリオの根拠を明記してください。脱落を補正する際には、単に測定行数を増やすのではなく、実際に条件に割り当てられる独立した単位と、解析に残る単位を区別してください。
計画変更の文書化
研究中に設計が変更された場合、元の検出力計画を上書きしないでください。変更の日付、変更の理由、影響を受けるアウトカム/ファミリー/解析単位、および新しい計算を別のバージョンとして記録してください。計画が実際の分析と異なる事実はそれ自体がエラーではありません；問題となるのは、変更を追跡できず、再現性と解釈が妨げられる場合です。
また、検出力設計で計算されない要素もあります。選択バイアス、測定精度、モデル仮定の違反、およびデータの由来に関する問題は、サンプルサイズだけでは解決されません。計画文書にサンプルサイズ出力の限界を記録してください。
解釈のための研究質問への回帰
検出力設計は、「有意な結果を得るために必要なサンプルサイズ」ではなく、「どのような設計でどのような差を区別できるか」を事前に明示するためのツールです。計算されたサンプルサイズが十分に見えても、バイアスのある設計や誤った単位を修正するものではありません。
サンプルサイズ計算を読む際の質問
計算結果を受け取ったら、すぐに数値をコピーするのではなく、以下の点を確認してください：
- 効果量は元の結果のどの尺度に基づいて導出されたか？
- 分散の根拠は何か：パイロットデータ、過去のデータ、文献、それとも仮定か？
- 両側検定または片側検定の方向性は計画と一致しているか？
- グループ比と実際の割り当て比は一致しているか？
- 独立した単位と技術的複製は区別されているか？
- 脱落を考慮しても、分析の最小単位は確保されているか？
計算された値を設計文書に転記するには、これらの質問に答えられる必要があります。答えを知りずにサンプルサイズを増やすと、数値の精度が計画の有効性であると誤解される可能性があります。
サンプルサイズと倫理・資源的判断
単位を増やすことが常に良い研究を意味するわけではありません。研究資源、測定負担、サンプルの制限、脱落の可能性、そして質問の価値を総合的に考慮する必要があります。この統計的計算は、そのような判断を代わりに行うものではありません；計画の仮定と変更履歴を透明にするために使用されます。
一般的な落とし穴とチェック
nを技術的測定数に増やしてはいけません。- 事後効果量を prospective な計画として偽装してはいけません。
- 統計的検出力 0.80 をすべての研究に対する普遍的な基準として宣言してはいけません。
- 計画から多重比較と脱落を省略してはいけません。
- API の効果尺度と研究結果の単位を切り離してはいけません。
重要なポイント
- 統計的検出力は、効果量、変動性、サンプルサイズ、誤差基準、および設計の関数です。
- サンプルサイズは独立した分析単位に基づいて計画されます。
- 統計的検出力 API は特定の仮定の下で計算され、研究設計に取って代わるものではありません。
- 前向きな計画と事後の解釈を区別する必要があります。
次のトピック
次のモジュールでは、サンプルサイズを決定する前に、割り当てと分析の単位を一致させる無作為化、ブロッキング、マッチングに進みます。
参考文献
- statsmodels API: https://www.statsmodels.org/stable/api.html
- ASA p値声明: https://www.amstat.org/asa/files/pdfs/p-valuestatement.pdf
このセクションの計算入力と値は、BioStatPy によって独立して作成された教育的な構成物です。