01. 오늘 해결할 문제

같은 Control culture인 C01에서 나눈 세 technical well의 viability_percent가 다음처럼 관측되었다.

같은 culture에서 같은 항목을 측정했는데 왜 숫자가 다를까? 이 차이는 곧 실험 실패를 뜻할까?

지금 확인된 사실은 세 관측값이 같지 않다는 것뿐이다. 이 표만으로 피펫팅 실수, culture의 상태, 처리·배양 공정, well별 측정, 기록 오류 가운데 하나를 원인으로 확정할 수는 없다. 이 글의 목표는 관측된 차이와 그 원인에 관한 결론을 분리하고, 어느 단위와 어느 단계부터 조사해야 하는지 익히는 것이다.

02. 초보자의 첫 생각

숫자가 다르면 흔히 두 방향 중 하나로 급히 결론을 내린다.

첫 번째는 “같은 프로토콜이므로 값도 같아야 한다. 다른 값은 모두 실수다”라는 생각이다. 그러나 C01의 세 숫자는 차이가 있다는 사실만 보여 준다. 어느 단계에서 차이가 생겼는지는 보여 주지 않는다.

두 번째는 “바이오 데이터는 원래 흔들리므로 이 정도 차이는 정상이다”라는 생각이다. 차이가 작아 보여도 calibration, label, 공정 또는 입력 문제가 작은 차이로 나타날 수 있다. 정상 여부와 허용 여부에는 사전에 정한 기준과 관련 기록이 필요하다.

따라서 관측된 차이는 즉시 붙일 판정표가 아니라, 설계와 기록을 확인하게 만드는 질문이다.

03. 직관 만들기

같은 물체를 저울에 세 번 올렸는데 표시값이 조금씩 달랐다고 생각해 보자. 우리는 세 표시값이 다르다는 사실과 저울, 주변 환경 또는 측정 절차 가운데 무엇이 원인이었는지를 구분해야 한다. 표시값만 보고 저울 고장을 확정할 수는 없다.

세포 실험에서는 이 비유보다 구조가 복잡하다. 독립 culture가 준비되고, 처리와 배양 공정을 거친 뒤, 한 culture가 여러 technical well로 나뉘며, reader가 각 well을 읽고 결과가 기록된다. 그러므로 관측값에는 culture, process, well, reader 및 데이터 기록 단계의 정보가 겹쳐 있다.

저울 비유는 “관측과 원인은 다르다”는 직관에는 도움이 되지만, culture 안에 well이 중첩되는 구조까지 설명하지는 못한다. 이 중첩 구조를 놓치면 세 well을 독립적인 biological replicate 세 개로 잘못 셀 수 있다.

04. 필요한 용어

• 관측값(observation): 한 관측단위에서 기록된 값이다. 이 사례에서는 한 technical well의 viability_percent가 한 관측값이다.

• 관측된 변동(observed variation): 기록된 값들이 서로 같지 않은 현상이다. 원인을 아직 붙이지 않은 기술적 표현이다.

• 생물학적 변동(biological variation): 독립적으로 준비된 생물학적 단위들 사이에서 생길 수 있는 차이다. 이 사례에서는 독립 culture 수준을 조사해야 한다.

• 공정 변동(process variation): 처리, 배양, 시간, batch, 작업자 또는 plate 배치 같은 공정 단계와 관련될 수 있는 차이다.

• 측정 변동(measurement variation): well을 읽고 신호를 값으로 기록하는 측정 단계와 관련될 수 있는 차이다.

• 실수·데이터 품질 신호(mistake/data-quality signal): 입력 오류, label swap, saturation, 장비 이상 또는 기록 누락처럼 확인과 교정이 필요한 신호다. 이상해 보인다는 이유만으로 곧바로 삭제할 근거는 아니다.

• 기술적 반복(technical replicate): 같은 culture 안에서 얻은 반복 관측이다. technical well은 관측을 더 제공하지만 독립 culture의 수, 즉 biological n을 늘리지 않는다.

이 합성 자료에서 실험단위와 정의된 분석단위는 culture_id이고, 관측단위는 그 culture 안에 중첩된 technical_well이다. 이 글에서는 실제 분석이나 조건 효과 추정을 수행하지 않는다.

05. 수학·통계 bridge

이 글에서 사용하는 요약 계산은 범위뿐이다.

range = maximum − minimum

C01의 값은 96.0%, 97.0%, 95.0%다.

C01 range = 97.0% − 95.0% = 2.0%p

C02의 값은 101.0%, 100.0%, 99.0%다.

C02 range = 101.0% − 99.0% = 2.0%p

관측값 자체의 단위는 percent(%)이고, 두 percent 값의 산술적 차이와 범위는 percentage point(%p)다. 따라서 “범위가 2%” 또는 “2% biological variation”이라고 쓰지 않는다. 정확한 표현은 “관측된 technical-well 범위가 2.0%p였다”이다.

두 culture의 범위가 모두 2.0%p여도 원인이 같거나 허용 가능한 변동이라는 뜻은 아니다. 범위는 세 값 중 최댓값과 최솟값만 요약하며, 원인 단계를 분해하지 못한다.

C02의 101.0%는 조건부로 해석해야 한다. viability_percent가 어떤 기준 평균을 100%로 둔 상대 정규화 값이라면 개별 well이 그 기준보다 약간 높아 101.0%가 될 수 있다. 이때 100%는 반드시 넘을 수 없는 물리적 상한이 아니다. 그러나 이 합성 자료에는 실제 normalization 공식과 기준 well이 기록되어 있지 않으므로 구체적인 산출법은 단정하지 않는다.

06. 원자료 기반 바이오 사례

이 사례는 실제 연구 결과가 아니라 교육을 위해 만든 합성 자료다.

전체 구조는 독립적으로 준비되고 condition이 배정된 culture 8개와 culture마다 중첩된 technical well 3개로 이루어진다.

• Control: C01–C04, 독립 culture 4개
• Treatment: C05–C08, 독립 culture 4개
• culture당 technical well: 3개
• 전체 관측행: 8 cultures × 3 wells = 24 observations

조건 비교를 한다면 독립 n은 조건별 culture 4개이지 well 12개가 아니다. 다만 이 글에서는 Control과 Treatment를 비교하지 않는다.

본문에서 읽는 고정 관측행은 다음 여섯 개뿐이다.

07. 데이터 생성 구조

관측값이 생기기까지의 단계를 따라가면 조사할 위치가 보인다.

1. culture 준비: 독립 culture가 준비된다. 독립 culture 사이의 차이는 biological variation의 후보가 될 수 있다.
2. 처리·배양 공정: condition 배정, day, batch, operator, 시간과 plate 배치가 기록되어야 한다. 이 단계는 process variation의 후보 위치다.
3. well·reader 측정: 한 culture가 technical well로 나뉘고 reader run에서 관측된다. 분주와 판독 과정은 measurement 또는 process 관련 후보가 될 수 있다.
4. 입력·라벨·장비 품질 확인: 입력 오류, label swap, saturation, calibration 기록 누락과 제외 기록을 점검한다.

이 단계들은 가능한 발생 위치를 정리한 지도다. C01의 95.0%, 96.0%, 97.0%만으로 어느 단계가 원인이었다고 확정하지 않는다. 원인 판단에는 설계, 식별자, 메타데이터와 반복 관측을 함께 확인해야 한다.

08. 분석 전 Gate

결론을 내리기 전에 다음 질문을 확인한다.

1. 각 값에 culture_id와 technical_well 식별자가 있는가?
2. viability_percent의 의미와 % 단위가 정의되어 있는가?
3. culture가 독립적으로 준비되고 condition이 culture 수준에서 배정되었는가?
4. day, batch, operator, pipette, plate position, reader run과 calibration 기록이 있는가?
5. 101.0%를 설명할 normalization 정의와 기준이 실제 기록에 있는가?
6. missing value, 입력 오류, saturation, label swap 또는 제외 기록이 있는가?
7. 결과를 본 뒤 임의 삭제하거나 technical well을 독립 replicate로 세지 않았는가?

합성 자료 v1에는 missing value가 없다. 그러나 donor, day, plate block과 reader batch 정보도 없다. 따라서 이 표만으로 변동 원인, treatment effect, 재현성 또는 품질 허용성을 판단할 수 없다.

09. JMP 19.1 실행

이 글에서는 해당 없음.

이 강의는 JMP에서 버튼을 누르기 전에 이해해야 하는 개념편이다. 행의 뜻, 독립 단위, 중첩 구조와 변동이 발생할 수 있는 단계는 소프트웨어가 대신 결정해 주지 않는다.

JMP 데이터테이블을 만들 때에는 culture_id, technical_well, condition, viability_percent를 서로 다른 열에 둔다. 그래야 culture 안에 well이 중첩된 구조를 잃지 않는다. 실제 데이터테이블 작성과 열 속성 설정은 14강에서 다룬다.

10. 출력 읽기

JMP output은 없다. 대신 raw observation table을 다음 순서로 읽는다.

첫째, 한 행은 한 technical-well observation이다. 둘째, W01–W03이 각각 어느 culture_id 안에 중첩되어 있는지 확인한다. 셋째, 같은 culture 안의 값 목록과 단위를 읽고 범위를 계산한다.

C01에서는 95.0–97.0%가 관측되었고 technical-well 범위는 2.0%p다. C02에서는 99.0–101.0%가 관측되었고 범위는 2.0%p다. 확인용 산술평균은 C01 96.0%, C02 100.0%이며 그 차이는 4.0%p다. 이 평균들은 관측표를 확인하기 위한 값일 뿐, 두 culture만으로 biological effect나 process effect를 확정하는 근거가 아니다.

올바른 해석은 다음과 같다.

두 culture 모두 세 technical-well 값의 관측 범위가 2.0%p였다. 원인과 허용성은 이 표만으로 결정할 수 없다.

이 표에서 p-value, 유의성, treatment efficacy, QC 합격·불합격 또는 outlier 판정을 만들지 않는다.

11. 틀린 지름길

값이 작게 흔들렸다는 이유도, 바이오 실험이라는 이유도 단일 판정을 정당화하지 않는다.

12. 보고·한계

연구노트에는 관측 수준, 식별자, 값 목록, 단위, 범위와 조사할 후보를 함께 기록한다.

[culture_id] 안의 technical well [k]개에서 viability_percent를 관측했고 값은 [목록] %였다. 관측 범위는 `[r] %p였다. 가능한 발생 단계로 biological, process, measurement와 data-quality signal을 기록했으나 추가 확인 전에는 원인을 확정하지 않았다.

영문으로는 다음처럼 보고할 수 있다.

Observed variability was described at the technical-well level; it was not interpreted as biological variability without design and process evidence.

보고에는 culture/well ID hierarchy, 관측 횟수, 값 목록, 단위, 범위, 확인한 metadata와 제외 여부를 포함한다. 이 합성 사례의 범위만으로 품질 허용, treatment effect, 인과성, 기전, 재현성, 의료적 유효성 또는 규제 적합성을 판단할 수 없다. normalization 정의가 없으므로 101.0%의 정확한 생성 공식도 단정하지 않는다.

연습문제

다음 세 문제는 교육용 합성 자료를 사용한다. 먼저 직접 답한 뒤 아래 해설과 비교한다.

EX-01 CONCEPT

한 culture C01 안의 technical well 세 개에서 viability_percent가 96.0%, 97.0%, 95.0%로 관측되었다.

동료는 “같은 culture에서 나온 값이 다르므로 피펫팅 실수가 확실하다”라고 말했다.

이 판단에서 관측과 원인이 어떻게 혼동되었는지 설명하고, 원인을 결론 내리기 전에 확인할 식별자·설계·메타데이터를 제시하라.

EX-02 INTERPRETATION

한 culture C02 안의 technical well 세 개에서 viability_percent가 101.0%, 100.0%, 99.0%로 관측되었다.

1. range = maximum − minimum을 사용해 관측 범위를 올바른 단위로 계산하라.
2. 101.0%가 즉시 오류를 뜻하지 않을 수 있는 조건을 상대 정규화 척도의 관점에서 설명하라.
3. 이 범위만으로 원인이나 정상성을 판정할 수 있는지 답하라.

EX-03 CORRECTION

모든 well에 같은 방향과 크기의 calibration offset이 작용한다고 하자.

동료는 “technical well을 3개에서 12개로 늘리고 평균을 내면 offset이 사라지며 biological n도 늘어난다”라고 말했다.

이 주장을 독립 culture와 technical observation의 구분, 반복 관측의 역할, systematic bias의 관점에서 교정하라.

정답 및 해설

이 해설은 위의 합성 자료만 사용한다. 여기서는 통계 검정이나 JMP 실행을 수행하지 않는다.

EX-01 CONCEPT

정답

C01의 96.0%, 97.0%, 95.0%는 세 technical well의 관측값이 서로 다르다는 사실을 보여 줄 뿐이다. 이 차이만으로 피펫팅 실수를 확정할 수 없다. culture_id와 technical_well의 관계, 독립 culture의 준비와 condition 배정, day·batch·operator·pipette·plate position·reader run·calibration 기록, 입력 및 label 상태를 확인한 뒤에도 증거가 없으면 원인은 미확정으로 남겨야 한다.

풀이 과정

1. 값을 그대로 확인한다. C01의 값 목록은 96.0%, 97.0%, 95.0%다. “다르다”가 현재 관측에서 직접 말할 수 있는 내용이다.
2. 관측단위를 확인한다. W01–W03은 서로 다른 독립 culture 세 개가 아니라 같은 C01 안에 중첩된 technical well 세 개다.
3. 가능한 발생 단계를 열어 둔다. biological, process, measurement와 mistake/data-quality signal을 조사 후보로 기록한다.
4. 증거 경계를 지킨다. 관련 metadata와 원자료 점검 전에는 후보 하나를 원인으로 확정하지 않는다.

대표 오답

이 답은 관측된 차이를 원인에 관한 증거로 바꿔 버린다. 피펫팅은 후보가 될 수 있지만, 표에는 피펫팅 기록이나 다른 후보를 배제할 정보가 없다. 따라서 “확실하다”는 결론은 지원되지 않는다.

해석 한계

C01의 값만으로 실험 실패, 정상 변동, 품질 허용 또는 특정 공정 사건을 판정할 수 없다. technical well 세 개를 biological n=3으로 세어서도 안 된다.

EX-02 INTERPRETATION

정답

C02의 최댓값은 101.0%, 최솟값은 99.0%다.

range = 101.0% − 99.0% = 2.0%p

관측값은 percent(%)이고 두 percent 값의 차이는 percentage point(%p)이므로 정답 단위는 2.0%p다.

viability_percent가 어떤 기준 평균을 100%로 둔 상대 정규화 값이라면 개별 well이 기준보다 약간 높아 101.0%가 될 수 있다. 이 척도에서 100%는 반드시 넘을 수 없는 물리적 상한이 아니다. 다만 이 예에는 실제 normalization 공식이나 기준 well이 없으므로 어떤 방식으로 101.0%가 산출되었는지는 단정할 수 없다.

풀이 과정

1. 최대 101.0%와 최소 99.0%를 식별한다.
2. 최대에서 최소를 빼서 2.0을 얻는다.
3. percent 값 사이의 차이이므로 단위를 %p로 쓴다.
4. 범위는 관측값의 양 끝을 요약할 뿐 원인을 분해하지 못한다.
5. 101.0%는 상대 정규화 척도라면 가능하지만, 실제 정의와 기준은 기록으로 확인해야 한다.

대표 오답

이 답에는 세 문제가 있다. 첫째, 차이 단위를 %가 아니라 %p로 써야 한다. 둘째, 범위를 biological variation으로 확정할 증거가 없다. 셋째, 상대 정규화 척도에서는 101.0%가 가능하므로 값 하나만으로 입력 오류를 확정할 수 없다.

해석 한계

2.0%p는 허용 기준, 정밀도 보증 또는 원인 판정이 아니다. 상대 정규화의 조건부 설명도 실제 normalization 공식을 대신하지 않는다.

EX-03 CORRECTION

정답

그 주장은 틀렸다. 같은 culture 안의 technical well을 늘리면 반복 관측이 늘어 산포를 더 잘 볼 수 있지만 독립 culture 수는 늘지 않는다. 모든 well에 같은 calibration offset이 작용하면 평균에도 그 offset이 남으므로 반복과 평균만으로 systematic bias가 제거되지 않는다.

풀이 과정

1. 독립 단위와 관측단위를 구분한다. 이 예에서 독립적으로 준비되고 condition이 배정된 단위는 culture다. technical well은 culture 안에 중첩된 관측이다.
2. 반복의 역할을 한정한다. technical observation을 늘리면 같은 culture 안에서 값이 얼마나 흩어지는지 더 관찰할 수 있다.
3. 공통 offset을 추적한다. 모든 well에 동일한 방향과 크기의 offset이 더해지면 각 값뿐 아니라 그 평균에도 offset이 남는다.
4. 결론을 분리한다. technical well 증가가 biological n을 늘리지 않으며 calibration 확인이나 교정을 대체하지도 않는다.

대표 오답

이 답은 precision과 accuracy를 혼동한다. 반복 관측은 산포를 파악하는 데 도움을 줄 수 있지만, 기준점이 같은 방향으로 이동한 systematic bias를 자동으로 바로잡지 않는다.

해석 한계

이 문제는 공통 calibration offset이라는 주어진 상황의 개념을 다룬다. 실제 실험에는 calibration 기록이 없으므로 C01이나 C02에 실제 offset이 있었다고 주장하지 않는다.

전체 보고 경계

• C01과 C02는 각각 technical-well 범위가 2.0%p다.
• 두 culture의 범위가 같아도 원인이 같거나 정상이라는 뜻은 아니다.
• technical wells는 biological n을 늘리지 않는다.
• 이 합성 자료로 treatment effect, 재현성, QC 합격·불합격 또는 인과성을 판정하지 않는다.

핵심 정리와 다음 강의

• 값들이 다르다는 것은 관찰된 사실이지만, 숫자만으로 원인을 확정할 수는 없다.
• 생물학적 변동, 공정 변동, 측정 변동과 데이터 품질 문제는 서로 다른 단계에서 조사해야 한다.
• technical well은 관측을 늘리지만 독립 culture의 수를 늘리지 않는다.
• percent 값끼리 뺀 차이는 percentage point로 기록한다.

다음 강의에서는 한 번의 측정이 실제로 알려 주는 정보와, 반복 측정이 추가로 보여 주는 정보를 구분한다.